關於二項式定理

2022-04-10 04:41:11 字數 857 閱讀 3890

關於二項式定理:

感謝\(lfd\)

定理內容:

\((a+b)^n=c_n^0*a^n*b^0+c_n^1*a^*b^1+......c_n^n*a^0*b^n\)

也就是\((a+b)^n=\sigma _^nc_n^ka^kb^\)

通項公式:\(t_=c_n^r*a^*b^r\)

\((r\in [0,n])\)

解釋一下各字母的含義:

\(t[r+1]:\)表示第\(r+1\)項是什麼

\(c_n^r:\)他只是個單純的組合數而已

\(a^:\) 因為\(a\)是未知數,所以這個\(n-r\)就代表第\(r+1\)項時的\(a\)的次數是\(n-r\)

\(b^r\)同上

例題:洛谷p1313計算係數

很明顯的二項式定理的應用

需要注意一下的是其實由於\(x 、 y\)都是有係數的,所以還要把他們的係數也算出來,次數與\(x、y\)的保持一致

code:

#include #include #define int long long

using namespace std;

const int mo = 10007;

int c[1005][1005], ans, a, b, k, n, m;

int read()

while(isdigit(ch))

return s * w;

}int power(int x, int y)

return sum;

}int find(int n, int m)

signed main()

謝謝收看, 祝身體健康!

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