演算法題10 不同路徑問題

1、不同路徑 i:**leetcode62題

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

class

solution:
defuniquepaths(self, m, n):
""":type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""aux=[[1 for i in range(n)] for i in
range(m)]
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
aux[i][j]=aux[i][j-1]+aux[i-1][j]
return aux[-1][-1]
#return math.factorial(m+n-2)/math.factorial(m-1)/math.factorial(n-1) #方法2

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用1和0來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:

[  [0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]輸出: 2
解釋:3x3 網格的正中間有乙個障礙物。
從左上角到右下角一共有2條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

class

solution:
defuniquepathswithobstacles(self, obstaclegrid):
""":type obstaclegrid: list[list[int]]
:rtype: int
"""m=len(obstaclegrid)
n=len(obstaclegrid[0])
res=[[1 for i in range(n)] for j in
range(m)]
if obstaclegrid[0][0]==1:
return
0 
for i in
range(m):
for j in
range(n):
if obstaclegrid[i][j]==1:
res[i][j]=0
else
: 
if i==0:
res[i][j]=res[i][j-1]
elif j==0:
res[i][j]=res[i-1][j]
else
: res[i][j]=res[i-1][j]+res[i][j-1]
return res[-1][-1]

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