不同路徑
leetcode 62. 不同路徑、leetcode 63. 不同路徑 ii 是經典的動態規劃問題，從網格中找到從初始位置到結束位置的所有可能路徑。動態規劃問題可以理解成選擇問題，我們怎麼去選擇從而得到需要的解。另外需要考慮其中的細節，如邊界等。
1.不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角，機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角，那麼總共有多少種路徑可以選擇。
首先是該題的邊界，機械人可以向右和向下，那麼路徑中初始的第一行和第一列都是1（說明可以走），之後就是路徑選擇問題，如要走到某乙個格仔dp[i][j]，可以從它的上一格走，也可以從左一格走，都是可能的路徑，所以它的狀態轉移方程是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。
def
uniquepaths
(m, n)
: dp =[[
0]*n for _in range
(m)]
#構造dp矩陣，記錄到每乙個格仔可能的路徑數
for i in
range
(m):
#邊界設定
dp[i][0
]=1for j in
range
(n):
dp[0]
[j]=
1for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
: dp[i]
[j]= dp[i-1]
[j]+ dp[i]
[j-1
]return dp[-1
][-1
]
該題與上一題的區別在於加入了障礙物，如果存在障礙物，我們則不能通過該路徑。同樣的我們構造dp矩陣去記錄，此時我們不能直接設定邊界為1了，因為有可能邊界上也有障礙物。最極端的情況是障礙物在左上角，此時寸步難行。這些都是我們需要去考慮到的條件，如在第一行，那麼不能從上一格向下，只能從左一格向右走。
def
uniquepathswithobstacles
(obstaclegrid)
: m, n =
len(obstaclegrid)
,len
(obstaclegrid[0]
) dp =[[
0]*n for _ in
range
(m)]
for i in
range
(m):
for j in
range
(n):
if obstaclegrid[i]
[j]!=1:
#若沒有障礙物
if i == j ==0:
dp[i]
[j]=
1#判斷左上角，從而賦初值
else
:if i !=0:
#需判斷邊界，從上一格下來是否可行(如果i為0，則只能從左一格過來)
a = dp[i-1]
[j]else
: a =
0if j !=0:
#需判斷邊界，從左一格過來是否可行
b = dp[i]
[j-1
]else
: b =
0 dp[i]
[j]= a + b
#有障礙物則continue跳過該格仔
return dp[-1
][-1
]
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