一、題目
機械人位於乙個 m x n 網格的左上角, 在下圖中標記為「start」 (開始)。
機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角，在下圖中標記為「finish」(結束)。
問有多少條不同的路徑？
例如，上圖是乙個3 x 7網格。有多少可能的路徑？
注意: m 和 n 的值均不超過 100。
二、分析和解答
1、按照分類來做的，所以知道要使用動態規劃。假設path[i][j]表示從start位置到網格中i行j列的位置所有的路徑數，很容易可以觀察到：path[i][j] = path[i-1][j] + path[i][j-1];因此就有了遞迴式。下面就是初始化了，[0][0]位置肯定是0；下面兩點非常關鍵：
（1）p[0][0]應該設為0還是1，經測試設定為1符合答案；我開始設定為0了，不過if(m == 1) return 1;if(n == 1)return 1;陰差陽錯的對了；
（2）第一行和第一列都是只有一種路徑：一行的話只能橫著走，一列的話只能豎著走；
**如下：
public
intuniquepaths(int m, int n)
for(int j=1;j0][j] = 1;
}for(int i=1;ifor(int j=1;j1][j] + path[i][j-1];}}
return path[m-1][n-1];
}
62 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...
62 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...
62 不同路徑
乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？思考 是一道動態規劃的題目，可以看出圖中黑線部分上面，若是走最上面一行 最左邊一列的位置，只可能是沿...