62 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2

輸出: 3

解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

向右 -> 向右 -> 向下

向右 -> 向下 -> 向右

向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

輸入: m = 7, n = 3

輸出: 28

1 <= m, n <= 100

題目資料保證答案小於等於 2 * 10 ^ 9

我們令 dp[i][j] 是到達 i, j 最多路徑

動態方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

注意，對於第一行 dp[0][j]，或者第一列 dp[i][0]，由於都是在邊界，所以只能為 1

時間複雜度：o(m*n)o(m∗n)

空間複雜度：o(m * n)o(m∗n)

優化：因為我們每次只需要 dp[i-1][j],dp[i][j-1]

所以我們只要記錄這兩個數，直接看**吧！

class

solution
:def
uniquepaths
(self, m:
int, n:
int)
->
int:
cur =[1
]* n
for i in
range(1
, m)
:for j in
range(1
, n)
: cur[j]
+= cur[j-1]
return cur[-1
]

62 不同路徑

一 題目 機械人位於乙個 m x n 網格的左上角,在下圖中標記為 start 開始 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角，在下圖中標記為 finish 結束 問有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個3 x 7網格。有多少可能的路徑？注意 m 和 n 的值均不超過 100。二...

62 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...

62 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...