網路流24題

網路流24題

洛谷題單：網路流24題

第一題：飛行員配對問題

二分圖模板題，匈牙利可以過，並且匈牙利演算法可以記錄匹配的資訊

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

#define n 100010
6using
namespace
std;
7int
cnt, n, m, head[n], nxt[n], to[n], p[n];
8bool
vis[n];
9 inline int
read() 
17while (c >= '
0' && c <= '9'
)18 x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
19return x *y;20}
21void add(int x, int
y) 26
bool match(int
u) 37}38
return
false;39
}40intpipei() 
47return
ans;48}
49int
main() 

第二題：太空飛行計畫問題

最小割的應用，最大權閉合子圖模板題，源點建正權，匯點建負權

最大權閉合子圖的權值和=max=正點權和−min

=正點權和−最小割

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6

#define n 10010
7using
namespace
std;
8 vectorg[n];
9int
cnt,n,m,s,t,head[n],nxt[n],to[n],d[n],cur[n],w[n],f[n];
10const
int inf = 0x3f3f3f3f;11
void add(int x, int y, int
z)12
18bool bfs(int s, int
t)1935}
36}37return d[t] != -1;38
}39int dfs(int s, int
flow)
4058}59
}60return
ans;61}
62int dinic(int s, int
t)63
70return
ans;71}
72int
main()
7390}91
for(int i = 1; i <= n; i++)
9297 sum -=dinic(s,t);
98for(int i = 1; i <= m; i++)
99if(d[i+n] != -1
)100 printf("
%d "
,i);
101 puts(""
);102
for(int i = 1; i <= n; i++)
103if(d[i] != -1
)104 printf("
%d "
,i);
105 puts(""
);106 printf("
%d\n
",sum);
107return0;
108 }

第三題：最小路徑覆蓋問題

最小路徑覆蓋，可看**注釋，拆點轉化為二分圖最大匹配

1

//選出的路徑最少 <=> 終點最少 <=> 二分圖左側的未匹配點最少 <=> 二分圖匹配數最大2//
最少路徑= 最少終點 = 總點數-最大匹配數 = n-maxflow
3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7
#define n 18010
8using
namespace
std;
9int
cnt,n,m,head[n],nxt[n],to[n],p[n],p1[n];
10bool
vis[n];
11 inline int
read()
12 while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x*10+c-'
0', c = getchar(); return x*y;14}
15void add(int x, int
y)16
21bool match(int
u)2234}
35return
false;36
}37intpipei()
3846
return
ans;47}
48int
main()
4959
int ans = n-pipei();
60for(int i = 0; i < ans; i++)
6171}72
while(p1[j] != 0) 
73for(int k = 0; k < g.size(); k++)
74 printf("
%d "
,g[k]);
75 puts(""
);76
}77 printf("%d"
,ans);
78return0;
79 }

網路流 24 題

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網路流24題

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