首先......我是乙個很菜很菜的萌新，所以這篇文章寫得很詳細，有很多我自己的口水話方便我理解，請各位謹慎食用qwq
以前在網上找過很多介紹二分的部落格，但都感覺對萌新不太友好，反正我當時連跳石頭都沒看懂，所以決定自己寫一篇！其中有我的想法，也借鑑了書裡的很多內容，感謝lyd。
二分答案，顧名思義，就是對我們所需要的答案進行二分，對我們要求的值進行二分。
二分的基礎用法是在單調序列或者單調函式當中查詢，當答案具有單調性，我們就可以採用二分來計算，當然還有三分，在後面我會詳細講到
在單調遞增序列a中查詢》=x的數當中最小的乙個
while(l在單調遞增序列a中查詢<=x的數當中最大的乙個return a[l];
while(l根據以上兩種**形式 可以總結出二分的兩種常用形式return a[l];
1.r=mid,l=mid+1,取中間值的時候,mid=(l+r)>>1;
2.l=mid,r=mid-1,取中間值的時候,mid=(l+r+1)>>1;
注意
1.如果不對mid的取法進行區分，可能會造成出錯的情況，在平時的練習當中，希望大家能注意選擇，我不再贅述，《高階指南》裡面講得很詳細啦。
2.在二分當中，我們採用的是右移運算而不是除法，是因為右移運算是向下取整的，但除法向0取整。
終止條件：l==r 也就是答案所在的位置啦
實數域會方便很多，具體兩種方法。
1.給出精度eps 以l+epswhile(l+eps2.暴力迴圈100次 完全不用擔心不夠 2^100已經超過了int型別~
for(int i=0;i<100;i++)
關於二分的知識點大概就是上面這些，但是大家在寫**的時候一定要注意各種邊界條件，比如說l和r之間可不可以取等號，又或者mid是+1，-1還是不加不減。
我個人感覺二分當中的坑點很多，反正我經常因為各種亂七八糟的邊界條件debug老半天，肯定是編譯器的鍋！可能我還是比較菜對題目/模板的理解不夠深......
下面給出兩道練習題
洛谷p1873砍樹 題解(附帶原oj鏈結)
洛谷p2678跳石頭(noip2015) 題解(附帶原oj鏈結)
三分，顧名思義就是分成三份，它主要用於求單峰函式的極值。
單峰函式，就是乙個有極大值或者極小值的函式。
如果有極大值，那麼極大值的左邊是單調遞增，右邊單調遞減；
如果有極小值，那麼極小值的左邊是單調遞減，右邊是單調遞增。
其實我腦袋裡面已經自動腦補了乙個二次函式了......
(但兩者不能劃等號哦！二次函式是單峰函式，但單峰函式中僅僅是包含了二次函式)
關於單峰函式求極值的分析
以乙個有極大值的單峰函式為例(如圖所示)
若此函式有縱座標y1y2，那麼它橫座標的情況也是兩種。
1.x1和x2都在極大值的右邊，並且x1(感謝我の學長兼男神cjrhahahahaha指正此處 應為x1
2.x1在極大值的左邊，x2在極大值的右邊
通過分析，我們可以發現，x2總在極大值的右邊。
根據以上兩種操作，我們可以不停進行三分，直到找到極大值，對於有極小值的單峰函式也是同乙個道理。
放兩張圖在這裡，大家自行理解吧......
針對有極大值，且有y1
針對有極小值，且有y1>y2的單峰函式。
qwq三分的知識其實比起二分更簡單易懂，因為它能解決的題目範圍更狹窄，但需要較強的數學思維，在題目中
能夠找出單峰函式的思想。 二分只是乙個簡單的模板，如果運用到具體的問題當中，要先理清楚這道題有沒有二分思想，
同時呢，我認為二分當中的核心應該是check()函式。
下面給出一道題
洛谷p1873 傳送帶(scoi2010) 題解(附原oj鏈結)
二分的題解就到這裡了，很感慨。第一次接觸二分我還是乙個普及組萌新時根本就看不懂跳石頭，甚至完全無法理解......
事實證明，成長的道路上荊棘滿布，但只要我們勇敢前行，就沒有無法克服的艱難險阻！
二分和二分答案和三分（經典例題）
int find low int x for int i 1 i n i k 1 for int i 1 i n i sort y 1,y k 然後依次遍歷x，在y中二分查詢是否有 x存在 for int i 1 i 對於難以直接確定解的問題,採取二分列舉 檢驗的思想將求解類問題轉換為驗證類問題 k...
二分和三分
三分二分，乙個簡單而神奇的演算法，可以簡化時間複雜度，但是用二分有乙個條件，就是我們進行二分的序列必須有單調性。原理 aa中找乙個數x xx 保證x xx一定存在 我們可以用樸素演算法，直接從頭到尾找一遍，時間複雜度o n o n o n 如果當序列a aa的長度十分大時，這種方法就不好用了。二分橫...
二分和三分
二分 二分，即為折半查詢，它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。也就是說，二分的條件為必須滿足數列或某一邏輯的順序性，單調 只有這樣才能進行二分。查詢方法 首先，假設表中元素是按公升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查詢關鍵字比較，如...