P1314 聰明的質監員二分答案

小t是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 nn 個礦石，從 11到nn 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 w_iw**i 以及價值v_iv**i 。檢驗礦產的流程是：

1 、給定mm個區間[l_i,r_i][l**i,r**i]；

2 、選出乙個引數ww；

3 、對於乙個區間[l_i,r_i][l**i,r**i]，計算礦石在這個區間上的檢驗值y_iy**i：

這批礦產的檢驗結果yy 為各個區間的檢驗值之和。即：y_1+y_2...+y_my1+y2...+y**m

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值ss 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數w 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值ss，即使得s-ys−y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

看到區間操作，首先想到可能資料結構，但是我一看。資料範圍嚇人，如果你一定要用的話，祝您線段樹過百萬。

分析題目，我們需要求乙個限制條件的最小值，很容易想到二分答案。看到題述公式，經驗告訴我們這個式子可以分開求，也就是每次check時求一組滿足\(w_j>w\)的\(m\)個詢問的\(\sum_j1\)和\(\sum_jv_j\)，然後乘起來就得到答案。但是\(o(nm)\)的求肯定會爆掉，我們就自然而然地考慮乙個字首和的優化，減少大量計算。

#include#include#include#include#include#include#include#include#define inf 999999999999
#define pi acos(-1.0)
#define n 200010
#define mod 2520
#define e 1e-12
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
while(c>='0'&&c<='9')
return x*f;
}inline ll max(ll x,ll y)
inline ll min(ll x,ll y)
for(int i=1;i<=m;++i)
res+=(tmp1[r[i]]-tmp1[l[i]-1])*(tmp2[r[i]]-tmp2[l[i]-1]);
if(res-s==0)
if(res-s>0) return 1;
else return 0;
}int main()
for(int i=1;i<=m;++i) l[i]=read(),r[i]=read();
ll l=minn-1,r=maxx+1;
ll ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
while(l>1;
if(check(mid)) l=mid;
else r=mid-1;
res=llabs(res-s);//注意longlong型別的絕對值函式要用這個，否則會溢位 
ans=min(ans,res);//找最優解 
} printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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