拉格朗日插值是一種能夠根據n個點\((x_i,y_i)\)求出對應多項式的方法
定義拉格朗日插值的基函式\(l(i)\)為
\[l(i)=\prod_^n\fracy_i
\]容易發現這個函式的特點就是當\(x=x_i\)時，\(y=y_i\)，其他時候\(y=0\)
所以最後插值出來的多項式就是這n個基函式求和（恰好在每個\(x_i\)處取到\(y_i\)）
\[g(x)=\sum_^n l(i)
\]然後沒了
還有重心拉格朗日插值之後再說
#include #include #include #define int long long
using namespace std;
const int mod = 998244353;
int pow(int a,int b)
return ans;
}int n,k,x[2020],y[2020];
signed main()
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+up*y[i]%mod*pow(down,mod-2)%mod+mod)%mod;
// printf("%d\n",ans);
}printf("%d\n",ans);
return 0;
}
P4781 模板 拉格朗日插值
給你 n 個點 第i個點的座標為 xi yi 一定會有乙個l x 滿足 經過這 n 個點 也就是 對於任意乙個xi，必定會有l xi yi 設l x y 1 l1 x y 2 l2 x y i l3 x y n ln x 其中 這樣 當x xi l x xi x 0，因為一定有一項 xi xi 為 ...
洛谷 P4781 拉格朗日插值
給出平面上 n 個點，唯一確定乙個多項式 次數小於等於 n 1 並給乙個值求 f k f k f k mod 998244353 根據線性代數裡的結論，從 n 個點得到的 f x 可以如下表示 f x i 1ny i j 1,j inx xjx i xj f x displaystyle sum y...
Luogu P4781 模板 拉格朗日插值
洛谷傳送門 這是一道模板題 由小學知識可知，n nn 個點 xi yi x i,y i xi y i 可以唯一地確定乙個多項式 現在，給定 n nn 個點，請你確定這個多項式，並將 k kk 代入求值 求出的值對 998244353 998244353 998244 353 取模 輸入格式 第一行兩...