P4781 模板 拉格朗日插值

給你 n 個點 ， 第i個點的座標為(xi , yi)

一定會有乙個l[x] 滿足：經過這 n 個點

也就是: 對於任意乙個xi，必定會有l[xi] = yi

設l[x] = y[1] * l1[x] + y[2] * l2[x] + ... + y[i] * l3[x] + .... + y[n] * ln[x]

其中：

這樣：當x = xi , l(x != xi )[x] = 0，因為一定有一項 (xi - xi)為 0 ， 連乘後也為 0 ， 最後就只剩下 li[x] 這項不為0 ， 且在把x = xi 帶入 li[x] 的時候 ，上下可以約掉 ，最後li[x] = 1 ， l[xi] = yi , 且可以滿足所有的點.

**:

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn = 1e4 + 10
;#define ll long long
#define int long long
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false)
const
ll inf(0x3f3f3f3f3f3f3f3fll);
const
int inf(0x3f3f3f3f
);ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod)return res;}//
xµän´î·½mod
templatevoid read(t &res)
const
int mod = 998244353
;struct
node
;node p[maxn];
signed main()
vv *= ((p[i].y + mod)% mod) , vv %=mod;
ans += vv % mod , ans %=mod;
}cout 
<< ans % mod << '\n'
; 
return0;
}

P4781 模板 拉格朗日插值

拉格朗日插值是一種能夠根據n個點 x i,y i 求出對應多項式的方法 定義拉格朗日插值的基函式 l i 為 l i prod n fracy i 容易發現這個函式的特點就是當 x x i 時，y y i 其他時候 y 0 所以最後插值出來的多項式就是這n個基函式求和 恰好在每個 x i 處取到 y...

洛谷 P4781 拉格朗日插值

給出平面上 n 個點，唯一確定乙個多項式 次數小於等於 n 1 並給乙個值求 f k f k f k mod 998244353 根據線性代數裡的結論，從 n 個點得到的 f x 可以如下表示 f x i 1ny i j 1,j inx xjx i xj f x displaystyle sum y...

Luogu P4781 模板 拉格朗日插值

洛谷傳送門 這是一道模板題 由小學知識可知，n nn 個點 xi yi x i,y i xi y i 可以唯一地確定乙個多項式 現在，給定 n nn 個點，請你確定這個多項式，並將 k kk 代入求值 求出的值對 998244353 998244353 998244 353 取模 輸入格式 第一行兩...