Luogu1175 表示式的轉換 表示式樹

平常我們書寫的表示式稱為中綴表示式，因為它將運算子放在兩個運算元中間，許多情況下為了確定運算順序，括號是不可少的，而中綴表示式就不必用括號了。

字尾標記法：書寫表示式時採用運算緊跟在兩個運算元之後，從而實現了無括號處理和優先順序處理，使計算機的處理規則簡化為：從左到右順序完成計算，並用結果取而代之。

其計算步驟為：

8 3 2 6 * + 5 / – 4 +

8 3 12 + 5 / – 4 +

8 15 5 / – 4 +

8 3 – 4 +

5 4 +

9

就一行，是乙個中綴表示式。輸入的符號中只有這些基本符號0123456789+-*/^()，並且不會出現形如2*-3的格式。

表示式中的基本數字也都是一位的，不會出現形如12形式的數字。

所輸入的字串不要判錯。

輸出格式

若干個字尾表示式，第 \(i+1\) 行比第 \(i\) 行少乙個運算子和乙個運算元，最後一行只有乙個數字，表示運算結果。

輸入輸出樣例

輸入 #1

8-(3+2*6)/5+4

8 3 2 6 * + 5 / - 4 +

8 3 12 + 5 / - 4 +

8 15 5 / - 4 +

8 3 - 4 +

5 4 +

9

運算的結果可能為負數，\(/\) 以整除運算。並且中間每一步都不會超過 \(2^\)，字串長度不超過 \(100\)。

一直欠缺前中字尾表示式的相關姿勢，之前只知道可以後表示式二叉樹遍歷來確定，其實還可以用棧來搞，利用運算子的單調性維護乙個單調棧，就可以通過中綴表示式算出字首/字尾表示式。

因為這個問題已經被研究了好多好多年了，網上資料也很多（似乎還是以後資料結構課的內容），所以這裡就貼一下我覺得海星的相關博文。

二叉樹的簡單應用--表示式樹

中綴表示式轉換為字首表示式

由淺入深表示式樹（一）建立表示式樹

主要就是按照第一篇博文的思路寫的。

**如下：

#includeusing namespace std;

string in,str;
inline int lu(char x) 
inline int lv(char x) 
inline void encode()

中綴表示式求值（P1175 表示式的轉換）

思路 先中綴表示式轉字尾，再對字尾表示式求值。中綴表示式轉字尾 o n 掃一遍輸入的中綴表示式 1.遇到數 直接輸出 2.遇到左括號 左括號直接入棧。3.遇到運算符號 利用建立的符號棧，棧內總原則為高階運算壓在低階運算之上。4.遇到加 減 乘 除 乘方，按照正常的運算優先順序處理 可以看一下p198...

洛谷P1175 表示式的轉換（表示式計算）

平常我們書寫的表示式稱為中綴表示式，因為它將運算子放在兩個運算元中間，許多情況下為了確定運算順序，括號是不可少的，而中綴表示式就不必用括號了。字尾標記法 書寫表示式時採用運算緊跟在兩個運算元之後，從而實現了無括號處理和優先順序處理，使計算機的處理規則簡化為 從左到右順序完成計算，並用結果取而代之。例...

洛谷 P1175 表示式的轉換

平常我們書寫的表示式稱為中綴表示式，因為它將運算子放在兩個運算元中間，許多情況下為了確定運算順序，括號是不可少的，而中綴表示式就不必用括號了。字尾標記法 書寫表示式時採用運算緊跟在兩個運算元之後，從而實現了無括號處理和優先順序處理，使計算機的處理規則簡化為 從左到右順序完成計算，並用結果取而代之。例...