LeetCode（62） 不同路徑

2022-05-07 08:30:09 字數 1120 閱讀 9583

medium！

題目描述：

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2


輸出: 3


解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。


1. 向右 -> 向右 -> 向下


2. 向右 -> 向下 -> 向右


3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

輸入: m = 7, n = 3


輸出: 28
解題思路：這道題是每次可以向下走或者向右走，求到達最右下角的所有不同走法的個數。我們需要用動態規劃dynamic programming來解，我們可以維護乙個二維陣列dp，其中dp[i][j]表示到當前位置不同的走法的個數，然後可以得到遞推式為: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，這裡為了節省空間，我們使用一維陣列dp，一行一行的重新整理也可以。

c++解法一：

1


//dp


2class


solution 10}


11return dp[n - 1];12}


13 };
其實還有另一種很數學的解法，參見

實際相當於機械人總共走了m + n - 2步，其中m - 1步向下走，n - 1步向右走，那麼總共不同的方法個數就相當於在步數裡面m - 1和n - 1中較小的那個數的取法，實際上是一道組合數的問題。

c++解法二：

1


class


solution 


10return (int)(num /denom);11}


12 };

Leetcode 62 不同路徑

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...

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時間複雜度o n2 def uniquepaths m,n 計算路徑的個數 memo 0 for j in range n for i in range m for i in range m for j in range n if i 0 and j 0 memo i j 1 elif j 0 me...

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乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 起始點在下圖中標記為 start 機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角 在下圖中標記為 finish 問總共有多少條不同的路徑？例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？說明 m 和 n 的值均不超過 100。示例 ...