2017 0317 數位電路與系統 減法器

2022-05-31 10:54:09 字數 1673 閱讀 5388

減法器

如果從全圖的角度看,在最後一級閘電路中,每乙個小整體代表著輸出。最後一級的與門中,有兩個輸入,有三個輸入,這都是可以的,最多輸入的個數是依照初始的輸入的個數來定,不可能超過這個數,只可能少於這個數,因為對於某一輸出而言,並非所有的輸入對它都是有效的。從最左邊的所有輸入,經過邏輯電路圖,在最右邊得到了所有的輸出。還有一點,這是與或表示式的邏輯圖,如果在寫邏輯表示式,包括化簡變化函式式時,採用了不同於與或形式的表示式,那麼最終得到的邏輯圖就和下面的與或形式的邏輯圖完全不一樣。

2.一位的全減器是指,兩個一位的二進位制數之間進行減法運算。全減器的特例就是半減器。

多位二進位制減法器,是由加法電路構成的;在加法電路的基礎上,減法與加法採用同一套電路,實現加減法共用。

3.這裡的多位二進位制數的減法,是指無符號數,為什麼?

將減法運算轉換為加法運算,採用的是補數的方法完成的。這就解釋了為什麼兩者能共用一套電路,是不是減法在轉換時,我們需要在加法電路的基礎上進行一些小的擴充套件,來進行減法的補碼轉換?

n反是每一位都取反,沒有符號位,下式當中,a-b是減法,通過形式轉化,將-b化為b反+1-2n,b是正數,a和b均為無符號數,通過補碼的轉變,我們成功的將-b變為了固定的-2n,但是這還是有減號,該怎麼解決?

仔細觀察下面這張圖,a和b是兩個四位二進位制數相減。a的四位是正常輸入,b的輸入是取反輸入,低位向高位的進製c-1的作用是輸入1,這樣就完成了a+b反+1,至於-2n,我們是通過本想向高位的輸入來實現的,對co輸出取反,就是-2n,如果v輸出是1,代表a小於b,產生了借位,如果v輸出為0,則a大於b,不用借位。為什麼-2n是這樣實現的?原理是什麼?v是一種輸出,應該有相應的表示式。有進製的話,進製再取反,沒有的話,怎麼辦?通過實際的例子,我們發現,本位向高位的進製一直是有的,要麼是1,要麼是0,沒有進製就是0。

這裡對於補碼,反碼的概念不是很清楚。

如果是a-b,a小於b,那麼通過加法器算出來的結果,還需要再次求反(不包括借位位的輸出),加1,這就涉及再次取反電路的設計,原先的進製位的取反已經算是對加法器做了改變。下圖就是結果再取反的邏輯圖:v的借位訊號是1時,v和d3的異或,將v和d3都當作自變數1,那麼輸出肯定是0,0可以用d3'來代替,同時,v為1的訊號還要當成低位向本位的進製,輸入1,為了充分的利用加法器,我們必須將a的輸入端全部接地,這個器件實際上是為v為1研究設計的,如果v為0輸入時,0和d3異或時,d3當作1來看,輸出為1,就是d3,此時,c-1輸入也為0

4.講解過四位二進位制加法電路和四位二進位制減法電路,如何設計兩個四位加減共用電路,輸入訊號裡面要提供乙個加還是減的訊號,到底如何設定?

5.四位全加器電路除了實現加法的功能,還有什麼應用。

用四位全加器實現8421bcd碼到餘3bcd碼的轉換。

用四位全加器來將輸入的餘3bcd碼轉化成bcd碼,可以有兩種方法,第一種是餘3bcd直接減3,另一種是餘3bcd加13,這是為什麼?

數位電路與系統 數制與編碼2

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