數位電路與系統 邏輯函式及其描述方法

2022-05-31 11:00:14 字數 1248 閱讀 3374

本章主要是將邏輯函式的各種描述方法,如果單純地通過普通語言來說明邏輯函式,那麼很多的規律就沒法顯示出來。

邏輯函式是對於某個事件的描述,事件是否發生,可以是成立也可以是不成立,這是用語言描述的;在邏輯代數中,將多個邏輯變數和邏輯運算組合形成邏輯表示式,也是邏輯函式。這樣一來,邏輯函式分為普通語言描述和數學語言描述兩種。

真值表:自變數按照二進位制的數值由小到大排列,同時函式值也對應的排列起來,列成的一張表就是真值表,有點像窮舉法,將所有的可能寫出來。

卡諾圖:將自變數的組合看成函式的座標,則在真值表中是按一維分布的,如果分成兩組,並按水平和垂直方向分布,那麼就是卡洛圖。同時要求水平 和垂直方向都按迴圈碼來分布,卡諾圖是另一種形式的真值表,那麼為什麼要出現卡諾圖的表現形式呢?

邏輯函式的表示式(代數式)不唯一,公式定理的多種多樣,可以轉化,這樣就存在標準式,最小項表示式,最大項表示式。

邏輯函式可以通過邏輯圖來表示,通過畫圖的形式來表示函式表示式。邏輯圖在電路中很是常見,之前在計算機組成原理中見到的複雜的圖就是邏輯圖。需要注意的是,邏輯圖都是從左邊輸入,左邊的輸入可以是很多個,右邊是輸出,輸出只能是唯一的。

真值表是邏輯變數和函式結果的一維表示,並未要求迴圈碼。卡諾圖是二維表示,是要求迴圈碼的表示。這是兩種不同的邏輯函式的描述方法。卡諾圖的迴圈碼的表示不會寫。本質上是對迴圈碼的定義不了解導致。

邏輯表示式的標準表示式(最小項表示式/最大項表示式)

最小項表示式:與或表示式,其中有反變數而不是非運算。最小項表示式屬於 標準表示式,它的寫法**於真值表(屬於窮舉法),將函式值和邏輯變數結合起來,再通過運算子組合,同時邏輯變數和其反變數都有確定的值,最後再將為0的部分捨棄,留下來的即是最小項表示式,像這種固定好的邏輯變

最大項表示式:最大項表示式和最小項表示式密切相關,是脫胎於最小項表示式,定義為反函式的最小項表示式的反演(也就是最小項表示式求反),同時還需要注意一點的是,邏輯變數是標明自變數還是反變數依據其在真值表中的取值而定的,取1就是自變數,取0就是反變數。因為最大項表示式是最小項的反演,所以,函式表示式就是或與式。在標準表示式中有乙個重要的地方,最小項表示式是由與形成的最小項通過或運算形成的表示式。同樣,最大項表示式是由或形成的最大項再通過與運算組合成最大項表示式。這裡面的還有乙個要注意的地方,最小項和最大項到底怎麼寫才是正確的?一定要明白真值表是基礎,真值表標明了邏輯變數和事件結果的所有可能性,是一維的,將其劃分為二維迴圈碼表示。最後又繁衍出最小項和最大項,以及它們的標準式,最小項以邏輯變數的取值確定與項中各變數是自變數還是反變數,最大項是最小項的反演。

邏輯函式的表達有三大種形式,**,函式式,圖。

數位電路與系統 邏輯函式最後的總結

1.前言 前面寫了很多有關邏輯函式各種公式規則,在邏輯函式的標準形式,和卡諾圖化簡等方面始終琢磨不透,對於概念的理解肯定是有錯誤的。今天我把概念全部列出來,仔細對比,看能否使自己對這部分的知識理解地更透徹一些。2.基本的概念 與項 積項 邏輯變數之間只進行邏輯乘運算的表示式。與 或表示式 積之和表示...

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