BZOJ2957 樓房重建

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小a的樓房外有一大片施工工地，工地上有n棟待建的樓房。每天，這片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他經常無聊地看著窗外發呆，數自己能夠看到多少棟房子。為了簡化問題，我們考慮這些事件發生在乙個二維平面上。小a在平面上(0,0)點的位置，第i棟樓房可以用一條連線(i,0)和(i,hi)的線段表示，其中hi為第i棟樓房的高度。如果這棟樓房上任何乙個高度大於0的點與(0,0)的連線沒有與之前的線段相交，那麼這棟樓房就被認為是可見的。施工隊的建造總共進行了m天。初始時，所有樓房都還沒有開始建造，它們的高度均為0。在第i天，建築隊將會將橫座標為xi的房屋的高度變為yi(高度可以比原來大---修建，也可以比原來小---拆除，甚至可以保持不變---建築隊這天什麼事也沒做)。請你幫小a數數每天在建築隊完工之後，他能看到多少棟樓房？

input

第一行兩個正整數n,m

接下來m行，每行兩個正整數xi,yi

對於所有的資料1<=xi<=n，1<=yi<=10^9

n,m<=100000

output

m行，第i行乙個整數表示第i天過後小a能看到的樓房有多少棟

sample input

3 42 4

3 61 1000000000

1 1sample output11

12這題是個線段樹好題

我們記錄區間所能看到的樓房數和區間斜率最大值

為什麼記錄斜率？因為斜率大的會遮住斜率小的

考慮更新？

斜率好說，\(max\)即可

看見的樓房數怎麼更新？

首先左兒子能看到多少個，當前區間就必定能看到多少個。那右邊能看到多少個呢？

暴力尋找，用左兒子的斜率最大值（後文記為「記錄斜率」）放到右兒子中看能看到多少個

當\(l\)==\(r\)時，直接看斜率的大小關係

如果暴力尋找的區間，其左兒子的斜率最大值小於記錄斜率，那麼左兒子就啥都看不見，那我們就只關注右兒子

如果左兒子的斜率最大值大於記錄斜率，那麼我們就去暴力查詢左兒子。右兒子也要查詢嗎？不，因為右兒子一定會被左兒子的斜率最大值所遮擋，所以右兒子所能看到的個數即為\(tree[p]-tree[ls]\)

(ps:有點繞口，讀者們可以邊看**，邊理解)

#include#include#include#include#include#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read()
inline void print(int x)
const int n=1e5;
struct segment
void change(int p,int l,int r,int x,double y)
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) change(ls,l,mid,x,y);
if (x>mid) change(rs,mid+1,r,x,y);
k[p]=max(k[ls],k[rs]);//斜率的更新
tree[p]=tree[ls]+query(rs,mid+1,r,k[ls]);//將左兒子的斜率最大值放到右兒子中去暴力查詢
}}tree;
int main()
return 0;
}

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