\[ex = \sum
\]\[ex = \int_^xf(x)dx
\]
泊松分布的引數 \(\lambda\) 就是其數學期望\(x\) 是隨機變數，\(y = g(x)\) 為單調函式或連續函式
\[ey = e[g(x)] = \sum^_g(x_k)p_k
\]\[ey = e[g(x)] = \int_^g(x)f(x)dx
\](x, y)為二維隨機變數，$z=g(x,y)是連續函式
\[ez = e[g(x, y)] = \sum^\infty_\sum^\infty_g(x, y)p_
\]\[\int_^\int_^g(x,y)f(x, y)dxdy
\]數學期望的性質：
\[ec = c
\]\[e(cx) = cex
\]\[e(x+y) = ex + ey
\]\[e(xy) = ex \cdot ey
\]x 是隨機變數，且 \(e(x-ex)^2\) 存在，即方差。
\[dx = e(x - ex)^2
\]\[dx = \sum^\infty_(x_k - ex)^2p_k
\]\[dx = \int_^(x-ex)^2f(x)dx
\]通用公式：
\[dx = ex^ - (ex)^
\]c 為常數，x、y 是兩個隨機變數
(1) \(dc = 0\)
(2) \(d(cx) = c^2dx\)
(3)\[d(x+y) = dx+dy 2e(x-ex)(y-ey)
\]若x 和 y 相互獨立：
\(d(x\pm y) = dx + dy\)
(4) \(dx \leq e(x-c)^2\)，
當且僅當 $ c = ex$ 時，\(e(x-c)^2\) 取得最小值 dx。
(5) \(dx = 0\)的充要條件是 $p = 1
\[\begin
cov(x, y) &= e(x = e)(y - ey)
\\ &= e(xy) - ex \cdot ey
\end
\]性質
相關係數
\[\rho xy = \frac\sqrt}
\]相關係數的絕對值必定不大於1，且當x和y為線性關係時才為1。
\(\rho xy\)即x和y不相關。
（三）隨機變數
1 分布函式 隨機變數 x x 是離散的，x role presentation style position relative x x取值1，2，3 2 累積分布函式 隨機變數 x x 是連續的，x role presentation style position relative x x取值在某...
理解隨機變數
1.隨機事件 拋一枚硬幣，不是正面朝上就是反面朝上，正面朝上或者反面朝上都是隨機事件。擲一枚骰子，可能是1點朝上，2點朝上，或6點朝上，每種點數朝上，都是隨機事件。2.隨機事件的概率 與每個隨機事件a關聯的有乙個概率值，它表示該事件發生的可能性 例如，對於拋硬幣，不是正面朝上就是反面朝上，不會出現其...
隨機變數和隨機變數序列是什麼關係
隨機序列 random sequence 更確切 的，應該叫做，隨機變數序列。隨機變數序列，也就是隨機變數形成的序列。有時候為了簡稱，省略了變數二字。隨機變數 表示隨機現象 在一定條件下,並不總是出現相同結果的現象稱為隨機現象 各種結果的變數 一切可能的樣本點 隨機序列 隨機序列的產生為了形容隨機變...