首先先明確乙個問題，spfa是什麼？（不會看什麼看，一邊學去，傳送門），spfa是bellman-ford的佇列優化版本，只有在國內才流行spfa這個名字，大多數人就只知道spfa就是乙個頂尖的高效演算法，卻不知道還能繼續優化，這個優化雖然也沒有你想的那麼麻煩，只不過多了幾個判斷語句罷了，5分鐘就能學會，但是這也得運用到分類討論，其實spfa有三種優化方法，效果並不是很明顯。
這三個測試點通過情況所對應的分別是spfa的三種優化方法，這個時間也是因題而異，像這道題，效果並不好，但是看別人寫的部落格，他們提交了一道資料對於優化後的spfa比較有利，測試時間差距能看出來，但是效果也就是減少十幾毫秒而已，但是也是有的，萬一題目會卡這十幾毫秒呢？
1.
slf優化
還記得嗎？在我們學spfa的時候，要把每乙個入隊的點插入到隊尾，可是有些時候這個點作為隊尾沒有作為隊頭效率高，因為這個點有時放在隊首就能直接用，那麼什麼樣的點作為隊首更好呢？當然是dis值越小越可能重新整理其它dis值，所以對比當前元素與對首元素的dis值，如果當前元素的dis值更小，那麼把當前元素插入到隊首，否則插入到隊尾。如果你不是很了解佇列，或者還是現學的，一定會納悶，不就能q.push( );嗎？哪來的隊首呢？此時queueq;應該改為dequeq;雙端佇列，就有q.push_front( );和q.push_back( );了。
**如下（紅色處為優化對應的新增**）：
12. lll優化如果懂了上乙個slf優化，那麼這個lll優化就很好理解了，slf表示小的優先，lll表示大的最後，那麼什麼樣的的dis值是大的呢？難道還和隊首元素比較嗎？當然不是，是於佇列的平均數來比較，如果大於這個平均數就放到最後。void
spfa()221
}22}23
}24 }
**如下（紅色處為優化對應的新增**）：
12. slf+lll優化這個就很簡單直接了，把兩個新增**搓一塊了就行。void
spfa()214
sum-=dis[p];cnt_2--;
15 vis[p]=0;16
for(int i=head[p];i;i=map[i].next)
1729}30
}31}32 }
**如下（紅色處為優化對應的新增**）：
1怎麼樣，你學會了嗎？void
spfa()214
sum-=dis[p];cnt_2--;
15 vis[p]=0
;;16
for(int i=head[p];i;i=map[i].next)
1730}31
}32}33 }
最短路徑演算法 SPFA
求最短路徑的演算法有許多種，除了排序外，恐怕是oi界中解決同一類問題演算法最多的了。最熟悉的無疑是dijkstra，接著是bellman ford，它們都可以求出由乙個源點向其他各點的最短路徑 如果我們想要求出每一對頂點之間的最短路徑的話，還可以用floyd warshall。spfa是這篇日誌要寫...
SPFA演算法 最短路徑
只要最短路徑存在，spfa演算法必定能求出最小值，spfa對bellman ford演算法優化的關鍵之處在於意識到 只有那些在前一遍鬆弛中改變了距離估計值的點，才可能引起他們的鄰接點的距離估計值的改變。為什麼隊列為空就不改變了呢？就是因為要到下一點必須經過它的前乙個鄰接點。spfa可以處理負權邊。很...
SPFA演算法 最短路徑
spfa是一種求單源最短路的演算法 演算法中需要用到的主要變數 int n 表示n個點，從1到n標號 int s,t s為源點，t為終點 int d n d i 表示源點s到點i的最短路 int p n 記錄路徑 或者說記錄前驅 queue q 乙個佇列，用stl實現，當然可有手打佇列，無所謂 bo...