這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮（可以是0個），使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是：乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起鍛鍊一下思維吧！
一行包含兩個整數n，m，之間由乙個空格隔開。
總共的方案數，由於該值可能很大，只需給出方案數模9999973的結果。
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7樣例說明
除了3個格仔裡都塞滿了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7種方案。
資料範圍
100%的資料中n和m均不超過100
50%的資料中n和m至少有乙個數不超過8
30%的資料中n和m均不超過6
鬼知道其實我一開始想用五維
好吧，不可行
part 1 審題
每行每列只能放至多兩粒棋子
part 2 狀態
好的，一格一格來是不可行了（看我的五維就知道了）
既然狀態明顯以行列為單位，那狀態就以行列設計
暫定，需要存的狀態：行，列，棋子數
其實現在是真不知道要考慮什麼具體狀態，先分析
part 3 轉移
說實話，格不行，那就一列一列列舉
再考慮棋子，在當前行，我們可以選擇：
1. 不放棋子
2. 放一粒棋子
3. 放兩粒棋子
廢話emmmm，好吧。
我們放棋子的時候，會造成什麼影響？
1. 有些沒棋子的列，有棋子了
2. 有些只有乙個棋子的列，有兩個棋子了
3. 有些有兩個棋子的列……好吧不能在這一列放棋子了
嗯？有什麼用？用處可大了
你想想，我們需要求的是什麼？
方案數。
如果我們能求出這一行不放、放一粒棋子、放兩粒棋子的方案數，這問題就圓滿了
怎麼求？
再看看上面的分析
當我們不放棋子的時候，方案數就等於上一行求出的總方案數
當我們放一粒棋子、放兩粒棋子的時候，列的狀態會改變
我們該怎麼表示列的狀態？然後存下方案數？
放棋子，列上的棋子數在增加，我們當然不可能存下每一列的具體狀態，畢竟我們不求具體的擺放方案
列的狀態與棋子數有關，卻與棋子具體在哪一行無關
棋子具體在哪一行，或行上的棋子具體在哪一列，只對於方案數有貢獻（然而這個可以用加法、乘法原理解決），對於接下來棋子的擺放無關聯
好的，狀態來了
如上，我們只存下列上的具體棋子數的列數就夠了
狀態：dp[第i行][只有乙個棋子的列有j列][有兩個棋子的列有k列] = 方案數
你問我為啥沒有空列的個數？
不就是m-j-k嘛
好吧，怎麼求方案？
看看我們曾經的分析：
再考慮棋子，在當前行，我們可以選擇：
1. 不放棋子
2. 放一粒棋子
3. 放兩粒棋子
我們放棋子的時候，會造成什麼影響？
1. 有些沒棋子的列，有棋子了
2. 有些只有乙個棋子的列，有兩個棋子了
3. 有些有兩個棋子的列……好吧不能在這一列放棋子了
好的狀態轉移出來了
分三種情況討論，不放，放一粒，放兩粒，分別計算
不放的時候：
放一粒棋子：
放兩粒棋子：
這裡解釋一下放兩粒棋子的轉移：
放空列：dp[i][j][k] += dp[i-1][j-2][k] * c2
m-(j-2)-k
放在有乙個棋子的列：dp[i][j][k] += dp[i-1][j+2][k-2] * c2
j+2乙個空列，乙個有棋：dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1+1][k-1] * c1
m-j-(k-1) * c1
j求組合數：emm，通過觀察，1的就是本身，2的可以這麼求：
好了，over
1view code/**************************
2user：mandy.h.y
3language:c++
4problem:luogu 2051
5algorithm:
6**************************/7
8 #include9
#define max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
10#define min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
1112
using
namespace
std;
1314
const
int maxn = 105;15
const
int mod = 9999973;16
17int
n,m;
18long
long
dp[maxn][maxn][maxn];
1920 templateinline void read(t &x)
2627 templatevoid putch(const
t x)
3132 templatevoid put(const
t x)
3637
void
file()
4142
void
readdata()
4546
int c(int
x)49
50void
work()77}
78}79long
long ans = 0;80
for(int i = 0;i <= m; ++i)
81for(int j = 0;j <= m - i; ++ j)
8485
put(ans);86}
8788
intmain()
luogu2051中國象棋
題目描述 這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是0個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起...
P2051 AHOI2009 中國象棋
這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個 n 行 m 列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是 0個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起鍛鍊一下思維吧！一行包含兩個整數 n,m之間由乙個空格隔開。總共的方案數，由於該值可能很大，只需給出方案數模 99999...
洛谷 2051 AHOI2009 中國象棋
題目描述 這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是0個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起...