官方定義：令
表示乙個可測的引數空間，
描述某乙個類別的引數。令h是空間
上的乙個概率測度，
表示乙個正實數。對於空間
上的任意乙個有限分割
:如果空間
上的乙個隨機概率分布g在這個分割中各部分上的測度服從乙個狄利克雷分布：
, 那麼我們就稱隨機概率分布g 服從狄利克雷過程，記為
. 我們把
叫做集中度引數，把h叫做基分布。
解讀：
測度的通俗理解就是給乙個空間中的每個子集乙個度量，即乙個實數來衡量各個子集。最直觀的例子是用長度來衡量乙個一維實數集合，這裡的長度就是一種測度。
概率測度是指在空間中定義的測度滿足概率的性質，即每個子集的測度大於零，所有子集加和為1。
對於式子
：表示了這個分割是不重疊地充滿整個空間。
對比狄利克雷分布分布的定義
，狄利克雷過程就是把
每乙個都看成乙個概率分布g，而g 的引數
是屬於引數空間
的。 當我們取空間的乙個子集,即t取
時，狄利克雷過程
就會退化成乙個狄利克雷分布分布
。也就是說分布描述了一種劃分下g的分布情況，而過程描述了空間中所有劃分的情況。
性質：
如果,當觀察到n個獨立的來自g的樣本
,g的後驗分布仍然是乙個狄利克雷過程：
。 以上是狄利克雷過程的定義，構造狄利克雷過程的常見方法有三種：
斷棍構造過程（stick-breaking construction）;
波利亞翁方案（polya urn scheme）也叫（blackwell-macqueen 方案）；
中餐館過程（chinese restaurant process）,crp ;
狄利克雷過程理解
狄利克雷過程 dirichlet process 是目前變引數學習 non parameter 非常流行的乙個理論，很多的工作都是基於這個理論來進行的，如hdp hierarchical dirichlet process 下面我們談談dirichlet process的五種角度來理解它。第一種 原...
狄利克雷卷積 狄利克雷卷積學習筆記
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狄利克雷卷積
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