尤拉路與尤拉迴路

尤拉路與尤拉迴路的定義

如果一張圖中的乙個路徑包括每個邊恰好一次，則該路徑稱為尤拉路。

如果乙個迴路是尤拉路，則稱為尤拉迴路。

尤拉路與尤拉迴路的存在條件

對於無向聯通圖

尤拉路：只有兩個點為奇點的無向圖存在尤拉路（起點和終點為兩個奇點）。

尤拉迴路：沒有奇點的無向圖存在尤拉迴路。

對於有向聯通圖

尤拉路：乙個頂點的出度-入度=1，另乙個頂點的入度-出度=1，其他所有點入度等於出度時存在尤拉路（起點為出度-入度=1的點，終點為入度-出度=1的點）。

尤拉迴路：所有點的入度等於出度時存在尤拉迴路。

題目:

1.一筆畫問題(nyoj42)

描述

zyc從小就比較喜歡玩一些小遊戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫乙個程式，判斷乙個圖是否能夠用一筆畫下來。

規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。

第一行只有乙個正整數n(n<=10)表示測試資料的組數。 每組測試資料的第一行有兩個正整數p,q(p<=1000,q<=2000)，分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。（點的編號從1到p） 隨後的q行，每行有兩個正整數a,b(0 < a,b < p)，表示編號為a和b的兩點之間有連線。

如果存在符合條件的連線，則輸出"yes", 如果不存在符合條件的連線，輸出"no"。

#include#include

#include
using
namespace
std;
const
int maxn=1002
;vector
graph[maxn];
int n,m,cnt,in
;bool
visited[maxn];
void dfs(int
v) }
}int
main()
cnt=0
; 
in=0
; memset(visited,
false,sizeof
(visited));
dfs(1);
if((m==0&&n==1)||(cnt==n&&(in==0||in==2))) cout<<"
yes"

<}
return0;
}

尤拉路與尤拉迴路

如果一張圖中的乙個路徑包括每個邊恰好一次，則該路徑稱為尤拉路。如果乙個迴路是尤拉路，則稱為尤拉迴路。對於有向聯通圖 我們從確定的起點出發 尤拉迴路可以從任意乙個節點出發 然後列舉每一條與當前節點相連的邊，不停地向下乙個節點走，並把走過的邊從圖中刪去。每次把到達當前節點所經過的邊加入統計答案的 res...

尤拉迴路，尤拉路

參考以上 判斷尤拉路，尤拉迴路 注意圖聯通，可以dfs 或者並查集 一 無向圖 尤拉迴路 每個頂點度數都是偶數 尤拉路 所有點度數為偶數，或者只有2 個點度數為奇數 二 有向圖 非混合 尤拉迴路 每個頂點入度等於出度 尤拉路 每個頂點入度等於出度 或者只有1 個點入度比出度小 1,從這點出發，只有 ...

尤拉路 尤拉迴路

1 尤拉路 在乙個連通圖中存在一條路，經過途中所有邊一次且僅一次，這條路叫做尤拉路。2 尤拉迴路 在乙個連通圖中存在一條路，經過途中所有邊一次且僅一次，出發點亦是終點，這樣的路是尤拉迴路。1 無向圖有一條尤拉路 圖是連通的，且全部的結點的度是偶數 就是尤拉迴路的情況 或只有兩個結點的度是奇數。2 無...