尤拉路 尤拉迴路

2021-09-04 04:14:56 字數 724 閱讀 5942

1:尤拉路:在乙個連通圖中存在一條路,經過途中所有邊一次且僅一次,這條路叫做尤拉路。

2:尤拉迴路:在乙個連通圖中存在一條路,經過途中所有邊一次且僅一次,出發點亦是終點,這樣的路是尤拉迴路。

1:無向圖有一條尤拉路<=>圖是連通的,且全部的結點的度是偶數(就是尤拉迴路的情況)或只有兩個結點的度是奇數。

2:無向圖有一條尤拉迴路<=>圖是連通的,且全部的結點的度是偶數。

我們可以設定乙個count陣列,直接遍歷所有的邊,將遍歷到的結點的度數++就行了,最後再進行判斷。

1:有向圖有一條尤拉路<=>當前圖是連通的,且只有兩個點滿足入度!=出度,且這兩個點的中,乙個結點的入度比出度大1,另乙個點的出度比入度大1。其餘的點都是出度等於入度。

2:有向圖有一條尤拉迴路<=>當前圖是連通的,且所有的點滿足入度==出度。

設定兩個陣列in out分別記錄每乙個點的入度出度,然後我們還是直接遍歷所有的邊就行了。

你當然可以直接暴力的進行深搜。但是更優的做法是,對於當前的結點,如果我們有很多邊可以走,那我們就先跳過割邊,實在沒有選擇了我們再走割邊。

1:一筆畫問題

2:計算機鼓輪問題(挺有意思的乙個問題)

等等

尤拉迴路,尤拉路

參考以上 判斷尤拉路,尤拉迴路 注意圖聯通,可以dfs 或者並查集 一 無向圖 尤拉迴路 每個頂點度數都是偶數 尤拉路 所有點度數為偶數,或者只有2 個點度數為奇數 二 有向圖 非混合 尤拉迴路 每個頂點入度等於出度 尤拉路 每個頂點入度等於出度 或者只有1 個點入度比出度小 1,從這點出發,只有 ...

尤拉路和尤拉迴路

尤拉環 圖中經過每條邊一次且僅一次的環 尤拉路徑 圖中經過每條邊一次且僅一次的路徑 尤拉圖 有至少乙個尤拉環的圖 半尤拉圖 沒有尤拉環,但有至少一條尤拉路徑的圖。無向圖 乙個無向圖是尤拉圖當且僅當該圖是連通的 注意,不考慮圖中度為0的點,因為它們的存在對於圖中是否存在尤拉環 尤拉路徑沒有影響 且所有...

尤拉路和尤拉迴路

尤拉路 尤拉路是指從圖中任意乙個點開始到圖中任意乙個點結束的路徑,並且圖中每條邊通過的且只通過一次。1.無向連通圖存在尤拉路的條件 所有點度都是偶數,或者恰好有兩個點度是奇數,則有尤拉路。若有奇數點度,則奇數點度點一定是尤拉路的起點和終點,否則可取任意一點作為起點。2.有向連通圖存在尤拉路的條件 滿...