系統的狀態方程\(\dot x=f(x,u,t)\)
初態滿足\(x(t_0)=x_0\)
效能泛函為\(j(x,t)=\int_^l(x,u,t) dt+\phi [x(t_f)]\)
問題：求解最優控制u使得效能泛函j(x,t)最小，對應的解為\(u^*,j^*(x,t)\)
對應的bellman方程為\(-\frac=\min_\]^t f(x,u,t)\}\)
令哈密頓函式\(h(x,u,\lambda ,t)=l(x,u,t)+[\frac]^tf(x,u,t)\)
則對應的bellman方程為\(-\frac=\min_\\)
解的過程為:
1.構造哈密頓函式
2.從哈密頓函式取極值求得\(u'\)
3.將u'帶入bellman方程中\(-\frac=h\)
4.將\(j^*\)帶回u'，得到\(u^*\)
5.將\(u^*\)帶回狀態方程得到\(x^*\)
6.將\(x^*\)帶回效能泛函得到\(j^*\)
連續郵資問題 回溯 動態規劃）
這個程式debug了好長時間.乙個晚上都耗上面了 這個程式實際上每一部分並不複雜，但是動態規劃那邊邊界錯了好長時間。題目 假設國家發行了n種不同面值的郵票，並且規定每張信封上最多隻允許貼m張郵票。連續郵資問題要求對於給定的n和m的值，給出郵票面值的最佳設計，在1張信封上可貼出從郵資1開始，增量為1的...
動態規劃 貨幣系統問題
動態規劃 貨幣系統問題 時間限制 1 sec 記憶體限制 64 mb 貨幣是在國家或經濟體內的物資與服務交換中充當等價物，或是償還債務的特殊商品，是用作交易媒介 儲藏價值和記賬單位的一種工具。魔法世界的貨幣的歷史，可以追溯至史前以物易物的階段，後來經過金屬貨幣 金銀 紙幣以及金銀本位制度，演化至現代...
動態規劃 貨幣系統問題
時間限制 1 sec 記憶體限制 64 mb 提交 88 解決 62 提交 狀態 討論版 命題人 題目描述 貨幣是在國家或經濟體內的物資與服務交換中充當等價物，或是償還債務的特殊商品，是用作交易媒介 儲藏價值和記賬單位的一種工具。魔法世界的貨幣的歷史，可以追溯至史前以物易物的階段，後來經過金屬貨幣 ...