第4章 函式逼近與快速傅利葉變換
1、設f屬於c[a,b]，寫出三種常用範數||f||1,||f||2,||f||∞.
2、見下圖：
3、見下圖：
4、見下圖：
5、見下圖：
6、見下圖：
7、切比雪夫插值點恰好是單位圓周上等距分布點的橫座標，這些橫座標接近區間[-1,1]的端點處是密集的；可使得插值區間最大誤差最小化；高次插值時可避免龍格現象，保證在整個區間上都收斂。最大區別：切比雪夫多項式與拉格朗日插值多項式對插值點的要求不一致。切比雪夫多項式要求插值點為切比雪夫多項式零點。拉格朗日插值多項式對插值點無特殊要求。
8、最小二乘法擬合的法方程。
9、（1）在計算相當的情況下，有理逼近多項式逼近精度高；
（2）在計算機上計算有理逼近函式，使用連分式，可以節省乘除法的計算次數，同時程式設計簡單。
10、在模型資料（如振動）具有週期性時，用三角函式特別是正弦函式和余弦函式作為基函式更合適。
11、（1）要求由週期性。
（2）使用fft計算是，資料長度2p時計算最好。
12、（1）使用勒讓德等正交函式進行求解n次多項式，不存在病態問題，且一定有解。因此正確。
（2）最佳逼近的表示式為
正確。（3）正確。
（4）根據最小二乘擬合公式判斷
（5）正確。p62。
（6）正確。p79。
（7）正確。
（8）當n
（9）fft的基本思想是盡量減小乘法次數，大大提高了計算速度。但對資料點有要求。即n=2p
（10）對。
數值分析 誤差分析
方法誤差與捨入誤差 方法誤差 在用數學模型去 某個值的時候，由於選取的數學模型產生的誤差 例如使用泰勒展開式求取近似f x 時，其對應的拉格朗日餘項即為方法誤差 捨入誤差 計算機進行數值計算時產生的誤差，然後計算時產生的新誤差 比如用計算機用3.14去近似pi 誤差限對於某個演算法或者說數學模型，我...
缺乏數值分析
稱號 以整數陣列給出乙個無序。如何找到第乙個大於 0，而且不在此陣列的整數。比方 1,2,0 返回3,3,4,1,1 返回2 最好能 o 1 空間和o n 時間。該題在首先，給定的整數陣列可能包括負數。並且正數的範圍也能夠超過n。所以最普遍的情況應該例如以下 36 1 2 4 演算法的基本思想是僅僅...
LOL數值分析
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