三維建模 方法之CSG與B Rep比較

2022-09-19 12:24:10 字數 1347 閱讀 2190

三維模型特徵表示方法:

計算機中表示三維形體的模型,按照幾何特點進行分類,大體上可以分為三種:線框模型、表面模型和實體模型。如果按照表示物體的方法進行分類,實體模型基本上可以分為分解表示、構造表示csg(constructive solid geometry)和邊界表示brep(boundary representation)三大類。

常用的分解表示法有:四叉樹、八叉樹、多叉樹、bsp樹等等。

構造表示的主要方法:掃瞄表示、構造實體幾何表示、特徵和引數化表示。

邊界表示的典型代表是翼邊結構。

csg建模法,乙個物體被表示為一系列簡單的基本物體(如立方體、圓柱體、圓錐體等)的布林操作的結果,資料結構為樹狀結構。樹葉為基本體素或變換矩陣,結點為運算,最上面的結點對應著被建模的物體;而brep的乙個物體被表示為許多曲面(例如麵片,三角形,樣條)粘合起來形成封閉的空間區域。

brep優點:

1. 有較多的關於面、邊、點及其相互關係的資訊。 

2. 有利於生成和繪製線框圖、投影圖,有利於計算幾何特性,易於同二維繪圖軟體銜接和同曲面建模軟體相關聯。

brep侷限:

由於它的核心資訊是面,因而對幾何物體的整體描述能力相對較差,無法提供關於實體生成過程的資訊,也無法記錄組成幾何體的基本體素的元素的原始資料,同時描述物體所需資訊量較多,邊界表達法的表達形式不唯一。

csg優點:

方法簡潔,生成速度快,處理方便,無冗餘資訊,而且能夠詳細地記錄構成實體的原始特徵引數,甚至在必要時可修改體素引數或附加體素進行重新拼合。資料結構比較簡單,資料量較小,修改比較容易,而且可以方便地轉換成邊界(brep)表示。

csg侷限:

由於資訊簡單,這種資料結構無法存貯物體最終的詳細資訊,例如邊界、頂點的資訊等。由於csg表示受體素的種類和對體素操作的種類的限制,使得它表示形體的覆蓋域有較大的侷限性,而且對形體的區域性操作(例如,倒角等等)不易實現,顯示csg表示的結果形體時需要的間也比較長。

到底使用哪種方法呢?取決於不同的視角,他們各自都有優缺點,可以從以下幾點來考慮:

1.現實 - 模型是否需要近似實際的材質密度,厚度和體積,或者是否需要顯示真實的曲面細節

2.精度 - 需要什麼樣的精度級別

混合模式(hybird model)是建立在brep與csg的基礎上,在同一系統中,將兩者結合起來,共同表示實體的方法。以csg法為系統外部模型,以b-rep法為內部模型,csg法適於做使用者介面,而在計算機內部轉化為b-rep的資料模型。相當於在csg樹結構的結點上擴充邊界法的資料結構。混合模式是在csg基礎上的邏輯擴充套件,起主導作用的是csg結構,b-rep的存在,減少了中間環節中的數學計算量,可以完整的表達物體的幾何、拓撲資訊,便於構造產品模型。

還有空間劃分表示法,利用四叉樹或八叉數的資料結構來表示2d/3d的模型。

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