傅利葉變換網文精粹：讓傅利葉變換從理性蛻變到感性
**：1、我們都知道，lti系統對諧波函式的響應也是相同頻率的諧波函式，只是幅度和相位可能不同罷了，因此我們用諧波函式來表示訊號正是為了匯出頻域的概念。那你就會問為什麼我們要在頻域來分析訊號，它比時域分析究竟好在**呢？這個問題非常好，我來回答你，第一，在頻域觀察和分析訊號有助於揭示系統的本質屬性，更重要的是對於某些系統可以極大地簡化其設計和分析過程。這一點想必大家都知道，我不再囉嗦！第二，從數學上來看，系統從時域到頻域的轉換就意味著系統的微分或差分方程將轉變為代數方程，而系統的分析也將採用描述系統的復係數代數方程而不是微分或差分方程。既然如此，那麼請問？童鞋，你是喜歡跟微分差分方程玩兒呢還是喜歡跟代數方程玩兒呢？假若你說你更喜歡跟微分差分方程玩兒。那我也無話可說啦！
可能你還是覺得以上所述只是乙個很理性的認識，那麼接下來，滿足你的感性需求。其實，在生活中，我們無時無刻不在進行著傅利葉變換。（什麼？我沒有聽錯吧？！）對的，請相信你的耳朵，你完全沒有聽錯。我們來看人類聽覺系統的處理過程：當我們聽到乙個聲音，大腦的實際反應是什麼？事實上耳朵感覺到乙個時變的空氣壓力，這種變化也許是乙個類似於口哨聲的單音。當我們聽到乙個口哨聲時，我們所關心的並不是氣壓隨時間的振動（它非常非常快！），而是聲音的三個特徵：基音、聲強以及音長。基音可以理解為頻率的同義詞，聲強不是別的，它就是幅度。我們的耳朵—大腦系統能有效地將訊號表示成三個簡單的特徵引數：基音、聲強以及音長，並不理會氣壓的快速變化過程（乙個重複的變化過程）。這樣耳朵—大腦系統就提取了訊號的本質資訊。傅利葉變換的分析過程與此類似，只不過我們從數學意義把它更加精確化和專業話罷了。
2、不要把傅利葉變換想得那麼高深莫測，其實它就是對傅利葉級數的一種拓展。我們知道，傅利葉級數能描述無限時間的週期訊號。那麼，傅利葉級數能不能描述某些特殊的無限時間的非週期訊號呢？答案是，不能。但我們經常要分析處理這樣的訊號啊！於是傅利葉變換這個傢伙現身啦！傅利葉變換就是為了使傅利葉級數能夠描述所有（沒錯！就是所有！）週期和非週期的無限時間訊號而匯出的，因而傅利葉變換是對傅利葉級數的一種拓展。
可能你還是覺得以上所述只是乙個很抽象的認識，那麼接下來，滿足你的具體需求。我們先不管是怎麼進行拓展的。我們先關注另外兩個概念：週期訊號和非週期訊號。他們的顯著區別就在於：週期訊號每隔乙個有限的時間即基波週期to重複一次。它自始至終都將以這個基波週期to重複。而非週期訊號則沒有乙個確定的或固定的週期，可能在一段時間內他將重複某一段波形很多次，但不會在整個無限長時間範圍都如此。我們找到乙個週期訊號的傅利葉級數，然後讓這個訊號的基波週期趨於無限，就完成了從傅利葉級數到傅利葉變換的演變過程。因為當週期訊號的基波週期趨於無限時，它的波形在有限長時間內都不會重複，這時它就不具有週期性啦！也就是說，說乙個訊號具有無限長的週期和說它是乙個非週期訊號實際上是一回事！
傅利葉變換網文精粹 傅利葉變換的分類
傅利葉變換的分類 關於分類，還可參考本博博文 根據原訊號的不同型別，我們可以把傅利葉變換分為四種類別 1 非週期性連續訊號 傅利葉變換 fourier transform 2 週期性連續訊號 傅利葉級數 fourier series 3 非週期性離散訊號 離散時域傅利葉變換 discrete tim...
傅利葉變換與快速傅利葉變換
作為電子資訊專業的學生老說，這個不知道，或者理解不清楚，是十分不應該的，作為乙個學渣，有時候確實是理解不清楚的 1 首先離散傅利葉變換目的 簡單點說 就是將乙個訊號從時域變換到頻域 標準點說 將以時間為自變數的訊號 與 頻率為自變數的頻譜函式之間的某種關係變換 數學描述 對於 n點序列 其中自然對數...
傅利葉變換
1 為什麼要進行傅利葉變換，其物理意義是什麼？傅利葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演算法。要知道傅利葉變換演算法的意義，首先要了解傅利葉原理的意義。傅利葉原理表明 任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅利葉變換演算法利用直接測量到的原始訊號，以...