快速冪取模演算法 模板

快速冪取模其實是a^b%c，這就是著名的rsa公鑰加密的方法，當a，b都很大的時候，直接求是不可取的，所以就用到了快速冪取模。

首先你得明白他的原理，其實是用到了二分的思想，把b按照二進位制展開

b = p(n)*2^n  +  p(n-1)*2^(n-1)  +…+   p(1)*2  +  p(0)。其中p(i) (0<=i<=n)為 0 或 1。

所以此時a^b =  a^ (p(n)*2^n  +  p(n-1)*2^(n-1)  +...+  p(1)*2  +  p(0))=  a^(p(n)*2^n)  *  a^(p(n-1)*2^(n-1))  *...*  a^(p(1)*2)  *  a^p(0)；

對於p(i)=0的情況不用處理，因為a^（p(i) * 2^(i-1) ） =  a^0  =  1；

所以我們需要考慮的僅僅是p(i)=1的情況，化簡得：

a^(2^i)  = a^(2^(i-1)  * 2) = (  a^(  p(i)  *  2^(i-1)  )  )^2

【此處有詳細的介紹。

這裡給出非遞迴的方法：

long long modexp(long long a, long long b, int mod)

return res;
}

快速冪取模演算法模板

在miller rabbin測試素數，就用到了快速冪取模的思想。這裡總結下。求a b c 這就是著名的rsa公鑰的加密方法 當a,b很大時，直接求解這個問題不太可能 演算法1 利用公式a b c a c b c,這樣每一步都進行這種處理，這就解決了a b可能太大存不下的問題，但這個演算法的時間複雜度...

快速冪取模演算法 模板

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快速冪 快速冪取模演算法

在平時我們需要求乙個a b時，一般會用c 自帶的pow 函式對吧，可是加入資料十分大時，pow 是十分慢的，這個時候我們需要乙個能高效求出a b的演算法，這這時就出現了快速冪演算法。假如我們需要求3 999，那麼我們是不是可以發現3 999 3 512 256 128 64 32 4 2 1 3 5...