PAT 03 1 二分法求多項式單根 20

2021-06-27 23:43:10 字數 947 閱讀 4402

二分法求函式根的原理為:如果連續函式f(x)在區間[a, b]的兩個端點取值異號,即f(a)f(b)<0,則它在這個區間內至少存在1個根r,即f(r)=0。

二分法的步驟為:

檢查區間長度,如果小於給定閾值,則停止,輸出區間中點(a+b)/2;否則

如果f(a)f(b)<0,則計算中點的值f((a+b)/2);

如果f((a+b)/2)正好為0,則(a+b)/2就是要求的根;否則

如果f((a+b)/2)與f(a)同號,則說明根在區間[(a+b)/2, b],令a=(a+b)/2,重複迴圈;

如果f((a+b)/2)與f(b)同號,則說明根在區間[a, (a+b)/2],令b=(a+b)/2,重複迴圈;

本題目要求編寫程式,計算給定3階多項式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在給定區間[a, b]內的根。

輸入格式:

輸入在第1行中順序給出多項式的4個係數a3、a2、a1、a0,在第2行中順序給出區間端點a和b。題目保證多項式在給定區間內存在唯一單根。

輸出格式:

在一行中輸出該多項式在該區間內的根,精確到小數點後2位。

輸入樣例:

3 -1 -3 1

-0.5 0.5

輸出樣例:

0.33

#include#include#include#define esp 1e-6

using namespace std;

float fun(float x, float a3, float a2, float a1, float a0)

int main()

else if (fun((l + r) / 2, a3, a2, a1, a0)*fun(l, a3, a2, a1, a0) > 0)

else

}printf("%.2f\n", (l + r) / 2);

}

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