不用加減乘除做運算

2021-07-07 10:34:56 字數 1154 閱讀 8044

1、乙個數擴大n倍

直接用移位,擴大n倍相當於是原來的(n+1)倍,例擴大7倍,則是原來的8倍,那就左移3位

2、不使用新的變數,交換兩個變數的值

用異或運算

a=a^b;b=a^b;a=a^b;

3、求兩個整數之和

對數字做運算,除了四則運算之外,也

就只剩下位運算了。位運算是針對二進位制的,我們就以二進位制再來分析一下

前面的三步走策略對二

進製是不是也適用。

5的二進位制是101,17的二進位制是10001。

還是試著

把計算分成三步:第

一步各位相加但不計進製

,得到的

結果是10100(最後一位兩個數都是1

,相加的結果是二進位制的10。

這一步不計進製,因此

結果仍然是0

);第二步記下進製。在這個例子中只在最後一位相加時產生乙個進製

,結果是二進位制的10;

第三步把前兩步的結果相加

,得到的結果是10110,轉換成十進位制正好是22。由此可

見三步走的策略對二進位制也是

適用的。

接下來我們試著把二進位制的加法用位運算來替代。

第一步不考慮進製對每

一位相加

。0加0、1加1的結果

都0,0加1、1加0的結果都是1。我們注意到,這和異或的結果

是一樣的。對異或而言,0

和0、1

和1異或

的結果是

0,而0和1、l和0的異或結果是1。接

著考慮第二步進製,對

0加0、0加1、1

加0而言,都不

會產生進製,只有1加1時

,會向前產生乙個進製。此時我們可以想象成是兩個數

先做位與運算

,然後再向左移動一位。

只有兩個數都是1的時

候,位與得到的結果是1,其餘都是

0。第三步把前

兩個步驟

的結果相加

。第三步相

加的過程依然是重複前

面兩步,直到不產生進製為止。

偽**:

int a=7;

int b=9;

int sum;

dowhile (b!=0);

system.out.println(a);

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