矩陣快速冪大概是用來解決這樣一類問題，當你知道了乙個遞推式比如a[n]=a[n-1]+a[n-2] 題目要求你求出a[n]。如果n大於1億怎麼辦？
不可能用for。解決辦法就是根據遞推式構造乙個矩陣a，最終會化簡為a[n]=a^n類似的形式，再利用快速冪，快速的求出a^n,所以原先的
o(n)就變成了o(logn)
例如poj 3233 遞推關係是 s[k]=s[k-1]+a^k;
所以s[k]=( | 1 0| ^n )*s[1]
| 1 a|
下面給出矩陣快速冪的模板
矩陣連乘：
struct node
;int n,m,x,y,k,t;
node multiply(node a,node b)
return c;
}
題解：題解:
題解：題解：
題解：題解：
題解：
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...