漢諾塔問題

2021-07-14 23:12:45 字數 554 閱讀 7030

規則就不說了,首先要直到前提也就是其中的規律

假設有n個盤子:

1最少要移動2的n次方-1次

2前面的盤子不管,最後乙個也就是第n個盤子,一定是從1到3

這道題的解法要抽象起來,就是說是1 2 3一共三個柱子,但是除了第三個柱子來說,其他兩個柱子之間的角色是可以互換的。

這麼說吧,最後也就是最大的盤子要去3時,3肯定是空的,1肯定只有他1個,那麼2肯定是除了他之外的那些盤子都是按照規則擺放的!

那麼當最大的放過去後就是

1空2n-1個31,因為3上的是最大的,可以視作沒有,沒盤子也肯定不能移動1也不用管,變成了

1n-1 2 3  ,變成了1n 2 3原始問題的子問題!,這時候就可以用遞迴了!!!

遞迴我們知道幾個特點

1問題規模不斷縮小2第一行肯定有退出條件,這裡的條件就是n==1 3不斷呼叫自身

再看這個問題分幾步

1把1上除了最下面的都挪到2,有了方法第一次呼叫hanno(n-1,1,3,2)

2這時已經把最下面的放到3了,剩下的是把2上的n-1個挪到3上,就是hanno(n-1,2,1,3)

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