矩陣 快速冪

（以hdu 1757 為例）

今天完成了（矩陣）快速冪的初步學習，主要有幾點問題需要注意。

1.快速冪主要知道其+，*，-，^，（）……都能拆開求餘就好（除法不能）

2.此類題大都資料大，定義應為long long型，並且可能是scanf

3.矩陣快速冪

核心是構造陣列

hdu1757演算法思路如下圖（盜）

4.對於不同的題，需要一些小的修改，主要是經過數學推導，是矩陣相乘後能夠得到f(x)，然後排列a0……a9(例)，f(0)……f(9)位置。

5.運算時通過 （ 構造陣列^n ） 就類似於快速冪了

6.**中的註解

mm3.a[i][j]+=(mm1.a[i][h]*mm2.a[h][j]);///注意這兩行

mm3.a[i][j]%=m;///（接上行）

mm3.a[i][j]+=(mm1.a[i][h]*mm2.a[h][j])%m;

一些無關類題的小貼士

1.掌握矩陣的運算

2.以結構體建立陣列，使得函式可以方便的ruturn (node)

附上hdu1757**

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=10;
int k,m;
int cc;
struct node;
node m0,m1;
node mchen1(node mm1,node mm2)}}
return mm3;
}node quickpow(node m,int n)///利用位運算來簡化操作，完成矩陣相乘m^n
return ans;
}int main()
for(int i=0;i<=8;i++)
for(int i=0;i<=9;i++)
if(k<=9)
m1=quickpow(m1,k-9);
m1=mchen1(m1,m0);
cout
<0][0]%m
0;}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...