你有乙個長度為
n 的數字串。定義f
(s)為將s拆分成若干個的1~m數的和的方案數。
你可以將這個數字串分割成若干個數字（允許前導0），將他們的f(
) 加起來。比如g
(123)=
f(1+
2+3)
+f(1
+23)+
f(12+
3)+f
(123
) 。
已知字串和m後求答案對
998244353
取模後的值。對於f
()函式，可以推出f(
n)=∑
i=ma
x(0,
n−m)
n−1f
(i)
,轉移關係可以構造出矩陣a。
假設我們將s分解為a1
,a2,
a3...ak
,f(s
)=aa
1+a2
+a3+
...+
ak,f(s
)=aa
1∗aa
2∗aa
3∗..
.∗aa
k 於是我們就能得到dp，f[
i]=f
[j]∗
now ,在這裡no
w=aa
j+1...i
但是no
w 的次數是高精，所以我預處理
a0...9∗10
? 推dp時不斷更新no
w 就可以了。
#include
#include
#define ll long long
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using
namespace
std;
const
int tt=998244353;
int a[505],n,m;
struct jz
jz operator*(const jz &b)const
jz operator+(const jz &b)const
void print()
}}f[15][505],f[505];
int main()
for (int i=2;i<=9;i++)
for (int j=0;j<=n;j++) f[i][j]=f[i-1][j]*f[1][j];
f[0]=jz(1);
for (int i=1;i<=n;i++)
}printf("%lld\n",f[n].x[1][1]);
return
0;}
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...