有n個點，求距離最小的一對點。
採用計算出所有點兩兩之間的距離，比較保留最小點距離就可以獲得。這樣時間複雜度為o(
n2)
採用分治的思想來解決問題，可以發現這個問題的難點不在分，而在合併。以下對演算法步驟進行描述：
1. 找到一條線，將問題分解成兩個子集s1
,s2 。（每個子集的大小為n/
2 ）
2. 遞迴的發現s1
,s2 中的最小距離點對d1,d2。
3. d=m
in,然後對兩個子集進行合併，因為s1
,s2 的邊緣上可能存在某對點的距離小於d。所以這裡在合併的時候，需要進行處理。
4. 找到s1中距離邊界面距離小於d的所有點，設為集合p。
5. 對於p中的每乙個點，我們都在與其對應的dx
2d的矩陣中，判斷是否有最小值。分析還可以發現這個矩陣中最多有6個值。（如果出現了更多那麼最小值不可能是d）。
6. 依照上述方法進行合併。
closestpair(s):
n= |s|
if(n<2) return;
1. 找到n個點某乙個座標的中位數如x=c，將其劃分為s1,s2
2. d1 = closestpair(s1),d2 = closestpair(s2);
3. d = min(d1,d2);
4. 假設p1是s1中與x=c的距離小於d的集合，假設p2是s2中與x=c的距離小於d的集合。
5. 對於p1中的每乙個點p，找出p2中與之距離最小的點d'。（這裡可以普判斷以減少計算量）
6. d = min
#include
#include
#include
#include"quicksort.h"
using
namespace
std;
struct point
;struct pair
;inline
float computedist(point p1, point p2)
pair closepair(vector
s) if (s.size() == 2)
//將x座標收集到x
int* x = new
int[s.size()];
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
quicksort(0, s.size(), x);
int midden = x[s.size() / 2];
//對s進行分組
vector
s1;vector
s2;for (int i = 0; i < s.size(); i++)
//找出子集的最小對
pair d1 = closepair(s1);
pair d2 = closepair(s2);
pair d;
if (d1.dist < d2.dist) d = d1;
else d = d2;
//將s1和s2中與中間距離小於d的點集合至p1，p2中
vector
p1;vector
p2;for (int i = 0; i < s1.size(); i++)
for (int i = 0; i < s2.size(); i++)
// 進行合併找出最小值
for (int j = 0; j < p1.size(); j++)}}
}return d;
}void main()
n)=2
t(n/
2)+c
n ,所以t(
n)=n
logn
最近對問題
設p1 x1,y1 p2 x2,y2 pn xn,yn 是平面n上n個點構成的集合s，最近對問你就是找出集合s中距離最近的點對。暴力法 在蠻力法實現最近點對問題中，將問題簡化 距離最近的點對可能多於一對，找出一對即可，另外只考慮二維平面中的情況。用距離公式即可求 分治法 分治法思想解決此問題時，首先...
最近對問題
n個點在公共空間中，求出所有點對的歐幾里得距離最小的點對。分解對所有的點按照x座標 或者y 從小到大排序 排序方法時間複雜度o nlogn 根據下標進行分割，使得點集分為兩個集合。解決遞迴的尋找兩個集合中的最近點對。取兩個集合最近點對中的最小值min dis left dis right 合併最近距...
最近對問題
1.解析 1 蠻力演算法 兩層遍歷，將每個點與其他點進行計算，求得最短的距離，複雜度較高，效率低。2 分治演算法 把點集p 點個數為n 按照x軸公升序排序。當n 3時，使用蠻力演算法 當n 3時，將點集分為左右大小為 n 2 和 n 2 的子集pl和pr，通過遞迴呼叫每次將子集一分為二，求得子集中的...