篩法求素數

對普通版求素數的

bool isprime(int n)

for(int i = 3; i <= end; i+=2)
return true;
}

篩法求素數（o（nloglogn））

#include#includeusing namespace std;

int a[100];
int vis[100];
int prime[100];
int n; 
void getprime()
} for(int i = 2; i <= n; ++i)
}}void getprimesec()
} }for(int i = 0; i < cnt; ++i)
}int main()
a[0] = a[1] = 0;
getprime();
cout <
尤拉線性篩法
void eulerprime(int n)
} for(int i = 0; i < cnt; ++i)
}

**中體現在：

if(i%prime[j]==0)break;

prime陣列 中的素數是遞增的,當 i 能整除 prime[j]，那麼 i*prime[j+1] 這個合數肯定被 prime[j] 乘以某個數篩掉。

也就是此後i*prime[j+1]會被 prime[j]篩掉 如果迴圈不終止則 會重複篩除

因為i中含有prime[j], prime[j] 比 prime[j+1] 小。接下去的素數同理。所以不用篩下去了。

在滿足i%prme[j]==0這個條件之前以及第一次滿足改條件時,prime[j]必定是prime[j]*i的最小因子。

篩法求素數 線性篩法求素數

2021年更新版 篩法求素數 線性篩法求素數 要理解篩法求素數首先要知道乙個定理，整數唯一分解定理 任意大於等於2的正整數都有且只有一種方式寫出其質因子的乘積表示式。a p1p2p3p4 pn pi是素數且pi pj eg 2 2 4 22 12 223 36 2233 也就是說任意乙個合數都能分成...

素數篩法求素數

素數篩類似於打表標記，預先處理掉非素數的數，即素數的倍數 任意非素數都可以由幾個素數相乘得到 於是效率比暴力求解快得多。埃氏篩法的效率為o n loglog n 簡單易懂，但是會重複標記，比如當i為2時，6會被標記掉，然而當i為3時，6又會被重複標記，這樣的重複訪問加大了時間複雜度，於是有了尤拉篩。...

篩法求素數

素數篩法就是每次把已知的素數的倍數曬去，篩掉前sqrt n 中素數的倍數就可以了 先把n個自然數按次序排列起來。1不是質數，也不是合數，要划去。第二個數2是質數留下來，而把2後面所有能被2整除的數都劃去。2後面第乙個沒劃去的數是3，把3留下，再把3後面所有能被3整除的數都劃去。3後面第乙個沒劃去的數...