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以 s 為源節點，實現bellman-ford（中文名：貝爾曼福特演算法） 單源最短路徑演算法。
dijkstra演算法
請見下方**：
但dijkstra演算法不適用於有負權邊的圖，所以這裡，用bellman-ford 演算法。
bellman-ford 演算法
單源最短路徑（2）：bellman-ford 演算法
單源最短路徑（4）：總結
實現floyd_warshall（中文名：佛洛依德演算法） 全成對最短路徑演算法
求最短路的floyd演算法框架：
宣告乙個二維陣列（官方叫：鄰接矩陣），用於將有向圖轉化為這個二維陣列matrix，如何轉化？
1. 先將對角線上的元素置0，非對角線上元素置無窮大；
2. 再將圖中互相相連的兩點的距離寫入到二維陣列中；比如下圖點1到點2的距離為3，則matrix[0][1] = 3;
3. floyd登場：見下方floyd分析板塊
floyd分析：
整個演算法雖然感覺很麻煩，但其實**實現卻非常簡單，核心**只有五行：
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
if(e[i][j]>
e[i][k]+e[k][j])//k為中轉點，e[i][k]表示從i到k的路徑長度
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
用一句話概括就是：求 從i號頂點到j號頂點只經過「前k號點」的最短路程。
其實這是一種動態規劃的思想——1.最優化問題；2.把大問題轉化為一系列互相有關係的子問題，子問題的求解依賴於其它子問題的解。動態規劃總結：就是根據每步計算的結果一步步地構造出了最優解決方案。
所以，就有遞推式：
基於迭代的**：
#include using namespace std;
intmatrix[6][6];
void floyd_warshall(int n) }}
}int main()
}getchar();
return
0;}
單源最短路徑
include define max 999 define maxverts 10 typedef struct graph void chushi graph g void dij graph int key,int int int main for i 1 i g.numverts i dij ...
單源最短路徑
最優子結構 最短路徑的子路徑也是最短路徑，動態規劃和貪心演算法的乙個重要指標。環路 一條最短路徑不可能包含環路 1 環路權重為負，如果有一條環路權重為負，則不存在最短路徑 2 環路權重為零，如果包含該環路，則將該環路去掉即可 3 環路權重為正，去掉改環路可以得到更短的路徑，因此不可能是最短路徑 最短...
單源最短路徑
單源最短路徑問題，即在圖中求出給定頂點到其他任一頂點的最短路徑。1.最短路徑的最優子結構性質 該性質描述為 如果p i,j 是從頂點i到j的最短路徑，k和s是這條路徑上的乙個中間頂點，那麼p k,s 必定是從k到s的最短路徑。證明 假設p i,j 是從頂點i到j的最短路徑，則有p i,j p i,k...