HYSBZ 3261 最大異或和

2021-08-19 14:51:57 字數 1480 閱讀 8236

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給定乙個非負整數序列,初始長度為n。

有m個操作,有以下兩種操作型別:

1、ax:新增操作,表示在序列末尾新增乙個數x,序列的長度n+1。

2、qlrx:詢問操作,你需要找到乙個位置p,滿足l<=p<=r,使得:

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[n] xor x 最大,輸出最大是多少。

第一行包含兩個整數 n  ,m,含義如問題描述所示。   

第二行包含 n個非負整數,表示初始的序列 a 。 

接下來 m行,每行描述乙個操作,格式如題面所述。   

假設詢問操作有 t個,則輸出應該有 t行,每行乙個整數表示詢問的答案。

5 52 6 4 3 6

a 1

q 3 5 4

a 4

q 5 7 0

q 3 6 6

對於測試點 1-2,n,m<=5 。

對於測試點 3-7,n,m<=80000 。

對於測試點 8-10,n,m<=300000 。

其中測試點 1, 3, 5, 7, 9保證沒有修改操作。

0<=a[i]<=10^7。

4 5

6 sol:

可持久化01字典樹。先轉換下模型,維護當前字首異或和sum,題目即求在l-1,r-1區間內,尋找u,使得1~u的字首異或和^sum^x的值最大。處理的時候要將0加入初始trie中,當詢問的l=1時,因為l-2< 0,所以直接將其結對應的根節點標號置為0(sz恒為0)。 

用類似主席樹的思想,為每乙個字首和(這裡是異或和)維護一顆trie,查詢的時候如果最優分支在在l,r區間個數不為零,則選之,否則選另外乙個分支。

code:

#include#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 2e7+10;

int rt[maxn];

int sum,tot;

struct node;

int cnt;

node tr[maxn];

void insert(int pre,int &x,int val,int len)

int query(int l,int r,int val)

else tl=0;

for(int i = 23;i>= 0;i--)

return ans;

}int main()

cnt=n;

char op[2];

while(m--)

else

}return 0;

}

3261 最大異或和

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看了看可持久化trie,發現跟主席樹的思想一毛一樣,遵循羅哥的思想看懂演算法不看 自己實現一發就過了真爽 此題所求可以轉化為在sum l 1 sum r 1 中找乙個數字與sum n x 異或最大,很顯然就是trie的經典應用。我們對於異或字首和建立前i個異或字首和的trie,我們從前r 1個異或字...