BZOJ3261 最大異或和 題解

2022-05-16 14:16:34 字數 1426 閱讀 5784

給定乙個非負整數序列,初始長度為n。

有m個操作,有以下兩種操作型別:

1、a x:新增操作,表示在序列末尾新增乙個數x,序列的長度n+1。

2、q l r x:詢問操作,你需要找到乙個位置p,滿足l<=p<=r,使得:a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[n] xor x 最大,輸出最大是多少。

前置技能:hdu4825

會了這個前置技能之後預設你會如何建trie跑貪心了。

參考:對於一段區間的異或和=r的字首異或和^l-1的字首異或和。

所以我們處理出所有字首異或和完後往trie上插。

不過由於是區間詢問,所以按照主席樹(可持久化線段樹)的想法,我們建立可持久化trie,具體的建立方法大致和主席樹差不多,就不多講了直接看**吧。

至於詢問,我們直接詢問哪個字首能和(n的字首異或和^x)異或值最大即可。

如果 x (詢問數)的這一位為 p ,那麼我們查詢sum[son[l][p ^ 1]] - sum[son[r][p ^ 1],sum為節點上有多少的值。

如若 表示式 > 0 那麼我們就像 p ^ 1 的方向行走,同時 答案加上 1 << d 因為這一位被我們錯開了。

否則只好向 p 的方向行走, 不加上 1 << d。

原因請參考前置技能。

另外還要注意我們查詢的內容本身就是字首和,左端點和右端點就需要同時減一,同時查區間,那麼左端點就還需要需要減一。

參考裡提到了乙個小技巧就是在最開始插乙個0,這樣就不需要左端點和右端點同時減一了,不然自己看著怪難受的。

#include#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

typedef

long

long

ll;const

int n=6e5+5

;inline

intread()

while(isdigit(ch))x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();

return w?-x:x;

}inline

char

getc()

struct

nodetr[

50*n];

inttot,b[n],rt[n],pool;

void insert(int y,int &x,int k,int

now)

int query(int nl,int nr,int k,int

now)

intmain()

else

}return0;

}

bzoj 3261 最大異或和

給定乙個非負整數序列 初始長度為 n。有 m個操作,有以下兩種操作型別 1 a x 新增操作,表示在序列末尾新增乙個數 x,序列的長度 n 1。2 q l r x 詢問操作,你需要找到乙個位置 p,滿足 l p r,使得 a p xor a p 1 xor xor a n xor x 最大,輸出最大...

bzoj3261 最大異或和

看了看可持久化trie,發現跟主席樹的思想一毛一樣,遵循羅哥的思想看懂演算法不看 自己實現一發就過了真爽 此題所求可以轉化為在sum l 1 sum r 1 中找乙個數字與sum n x 異或最大,很顯然就是trie的經典應用。我們對於異或字首和建立前i個異或字首和的trie,我們從前r 1個異或字...

BZOJ3261 最大異或和

其實還是先求出來字首異或和,剩下的就是可持久化01trie 其實和主席樹差不多,我們對每乙個節點都建立一顆trie樹。在這個題裡面,用cnt i 來表示節點編號為i的這個點所表示的字首出現了多少次,我們利用差分思想就可以求出來這個字首在當前區間中到底有沒有出現。注意我們建樹的時候,假設當前這個節點沒...