斐波那契數列

2021-08-20 03:28:16 字數 726 閱讀 3602

斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f(0)=1，f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=2，n∈n*）。

1、遞迴求解

public


static


intfibonacci1(int n)
最常見的方法就是這種遞迴求解，但是這種方法的效率並不高，遞迴的時候很多數被重複計算，n>1時，其操作步數為是o(2^0+….+2^(n-2))，時間複雜度為o(2^n)，遞迴的空間複雜度是：遞迴的深度*每次遞迴所需的輔助空間的個數，即o(n)。

2、迴圈求解

public


static


intfibonacci2(int n) 


if (n==1) 


int num0=0;


int num1=1;


int result=0;


for (int i = 2; i <= n; i++) 


return result;


}
迴圈求解比遞迴要好很多，避免重複計算，約n次迴圈即其時間複雜度為o(n)，只用到4個變數即空間複雜度：o(1)。

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斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義 f 1 ...

迴圈斐波那契數列 斐波那契數列應用

什麼是斐波那契數列 斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和 台階問題 有一段樓梯有10級台階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級台階有幾種不同的走法?這就是乙個斐波那契數列 登上第一級台階有一...

斐波那契數列

1 題目描述 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 輸入 輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，輸入包括乙個整數n 1 n 70 輸出 對應每個測試案例，輸出第n項斐波那契數列的值。2 這是九度上的乙個題，要求時間限制1秒，整數的...