最簡單的最短路徑是求中轉次數最少的路徑，而不考慮每條邊的權值。而在實際問題中，路徑長度的度量就不再是路徑上的邊數，而是路徑上所有邊的權值之和。
在有向網中，習慣上稱路徑的第乙個頂點為源點（source），最後乙個頂點為終點（destination）。
下面主要討論兩種最常見的最短路徑問題：
一、從某個源點到其餘頂點的最短路徑；
二、求每一對頂點之間的最短路徑。
迪傑斯特拉(dijkstra)演算法用於求解第一種問題，時間複雜度為o(n²)；弗洛伊德(floyd)演算法用於求解第二種問題，時間複雜度為o(n³)。
從實現形式上來說，弗洛伊德演算法比迪傑斯特拉演算法更為簡潔。
求解每一對頂點之間的最短路徑有兩種方法：
一種是n次呼叫迪傑斯特拉演算法；
另一種是採用下面介紹的弗洛伊德演算法。
兩種演算法的時間複雜度均為o(n³)，但弗洛伊德演算法的形式更為簡潔。
《邏輯思路》
（1）如果說迪傑斯特拉演算法是乙個「加邊」的過程，那麼弗洛伊德演算法就是乙個「加點」的過程；
（2）先確定兩個目標頂點，源點為vs，終點為ve；
（3）若vs和ve之間存在弧，初始化為arcs[vs-1][ve-1]（編號），反之置為∞；
（4）依次判斷剩餘頂點vi，若在兩個頂點間插入vi後，使得+小於，則置換為vs和ve間的最短路徑；
（5）直至所有剩餘頂點判斷完畢，最短路徑確定；
（6）其餘的每一對頂點都重複上述過程。
《實現思路》——以鄰接矩陣為儲存結構的有向網
（1）該演算法的核心思想是設定了兩個二維輔助陣列：
1. 二維陣列path：行表示頂點vi的直接前驅，列表示頂點vi；
2. 二維陣列d]：記錄vs和ve間的最短路徑。
（2）弗洛伊德演算法的**思路比較清晰，插入、比較、更新。
void shortestpath_floyd(amgraph g)
/*---------初始化結束--------*/
for(int vi = 1; vi <= g.vexnum; vi++) /*插入點vi*/
for(int vs = 1; vs <= g.vexnum; vs++) /*源點vs*/
for(int ve = 1; ve <= g.vexnum; ve++) /*終點ve*/
}}
最短路徑之弗洛伊德
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MPI之弗洛伊德最短路徑演算法
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弗洛伊德演算法求最短路徑
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