矩陣快速冪變形

題意：給你乙個n×n的鄰接矩陣，以及給定整數k。求出圖中所有經過邊數為k的最短路徑以及邊數為k的最短路徑條數。

思路：邊數為k的路徑條數直接用矩陣快速冪求得。更新最短路的過程中隨即更新即可。

**：

#include

using
namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define __ ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
const
int maxn =
155+10;
const
int maxm =
1e4+10;
const ll mod =
1e9+7;
ll n, m, k;
struct matrix 
else
if(c.a1[i]
[j]== a1[i]
[k]+ x.a1[k]
[j])}}
}return c;
} matrix &
operator=(
const matrix &x)
}return
*this;}
};matrix a, ans;
intmain()
memset
(ans.a1,0,
sizeof ans.a1)
;memset
(ans.a2,0,
sizeof ans.a2)
;bool ok =0;
while
(k)}
a = a * a;
k >>=1;
}for
(int i =
1; i <= n;
++i)
else cout << ans.a1[i]
[j]<<
' '<< ans.a2[i]
[j]<<
' ';
} cout << endl;
}return0;
}

快速冪（矩陣快速冪）

求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...

快速冪 矩陣快速冪

快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的，此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...