斐波那契數列

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13python實現：

解一：利用列表

def

fibonacci1(n):
a =0
b = 1
if n ==0:
return
a 
if n == 1:
return
bl =[a, b]
for i in range(2,n+1):
return l[n]

解二：從第二個開始 前兩個相加再分別交換

def

fibonacci2(n):
a =0
b = 1
if n ==0:
return
a 
if n == 1:
return
bfor i in range(2,n+1):
c = a +b
a =b
b =c
return b

解三：需要理解下，本質和第二種方法一樣

def

fibonacci3(n):
if n ==0:
return
0 a = 0 #
第乙個 b = 1 #
第二個for i in
range(n):
a, b = b, a+b
return a

解四：迭代函式，時間開銷比較大，華而不實

def

fibonacci4(n):
if n ==0:
return
0 
if n==1 or n==2:
return 1
return fibonacci4(n-1) + fibonacci4(n-2)

斐波拉契數列生成器：

def

fib(n):
a, b = 0, 1
for _ in
range(n):
a, b = b, a +b
yield
adef
main():
for val in fib(20):
print
(val)
if__name__ == '
__main__':
main()

類似問題：

1. 跳台階

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

#

-*- coding:utf-8 -*-
class
solution:
defjumpfloor(self, number):
#write code here
if number==1:
return 1
if number == 2:
return 2a = 1b = 2
for i in range(2, number + 1):
c = a +b
a =b
b =c
return b

分析：

a.如果第一次跳的是一階，那麼剩下的是n-1個台階，跳法是f(n-1)

b.如果第一次跳的是二階，那麼剩下的是n-2個台階，跳法是f(n-2)

c.由a\b假設可以得出總跳法為: f(n) = f(n-1) + f(n-2)

d.然後通過實際的情況可以得出：只有一階的時候 f(1) = 1 ,只有兩階的時候可以有 f(2) = 2

e.可以發現最終得出的是乙個斐波那契數列:

n = 1: f(n) = 1

n = 2: f(n) = 2

n > 2: f(n-1)+f(n-2) 

2. 矩形覆蓋

我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

#

-*- coding:utf-8 -*-
class
solution:
defrectcover(self, number):
#write code here
if number ==0:
return
0 a = 1b = 1
for i in
range(number):
a, b = b, a+b
return a

分析：

2*n的大矩形，和n個2*1的小矩形

其中n*2為大矩陣的大小

有以下幾種情形：

① n <= 0 大矩形為<= 2*0,直接return 1；

② n = 1 大矩形為2*1，只有一種擺放方法，return 1；

③ n = 2 大矩形為2*2，有兩種擺放方法，return 2；

④ n >= 3 分為兩步考慮：

第一步：第一次擺放一塊 2*1 的小矩陣，則擺放方法總共為f(n - 1)√

√

第二步：第一次擺放一塊1*2的小矩陣，則擺放方法總共為f(n - 2)

因為，擺放了一塊1*2的小矩陣（用√√表示），對應下方的1*2（用××表示）擺放方法就確定了，所以為f(n - 2) √

√ × ×

斐波那契數列 斐波那契數列python實現

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