最小生成樹(prim)演算法

2021-09-09 08:30:44 字數 1018 閱讀 1128

演算法描述:

1:輸入:乙個加權連通圖,其中頂點集合為v,邊集合為e;

2:初始化:vnew = ,其中x為集合v中的任一節點(起始點),enew = {},為空

3: 重複下列操作,直到vnew = v:

a.在集合e中選取權值最小的邊,其中u為集合vnew中的元素,

而v不在vnew集合當中,並且v∈v(如果存在有多條滿足前述條件即具有相同權值的邊,則可任意選取其中之一);

b.將v加入集合vnew中,將邊加入集合enew中;

4:輸出:使用集合vnew和enew來描述所得到的最小生成樹。

簡單點說

設頂點集合為v,最小生成樹集合為s,初始化s為空,v為全部頂點的集合,

第一步:  把定點1從v集合拿到s集合

重複一下操作:

從s-v中選擇一點到v集合最短的邊,加入到集合s,

更新v集合到s集合各點的最短路

以上操作直到s=v

上**

void init1()

}for (int i = 0; i < m; i++)

}//prim演算法

void prim()

dis[1]=0;

for(i = 1; i <= n; i++)//找出最小距離的節點

} vis[k] = 1;//把訪問的節點做標記

presult += tmp;

for(j = 1;j <= n; j++)

} }

}int main()

//1 2 6

////1 3 1

////1 4 5

////2 3 5

////2 5 3

////3 4 5

////3 5 6

////3 6 4

////4 6 2

////5 6 6

最小生成樹(prim演算法)

最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v,e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u,v v u的邊 u,v e中找一條最小權值的邊,加入生成樹...

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最小生成樹 prim 演算法

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