牛頓迭代法求平方根

**

牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) = 0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。

首先取x0，如果x0不是解，做乙個經過(x0,f(x0))這個點的切線，與x軸的交點為x1。

同樣的道理，如果x1不是解，做乙個經過(x1,f(x1))這個點的切線，與x軸的交點為x2。

以此類推。

以這樣的方式得到的xi會無限趨近於f(x)=0的解。

牛頓迭代法求平方根

sqrt 方法 public static double sqrt double c 什麼是牛頓迭代法 多數方程不存在求根公式，牛頓提出了一種用迭代來求方程近似根的方法。思路就是不斷取切線，用線性方程的根逼近非線性方程f x 0的根x 過程簡介 過點 xk,f xk 作函式的切線，切線方程是 切線與...

牛頓迭代法 求平方根

牛頓迭代法 求出根號a的近似值 首先隨便猜乙個近似值x，然後不斷令x等於x和a x的平均數，迭代個六七次後x的值就已經相當精確了。例如，我想求根號2等於多少。假如我猜測的結果為4，雖然錯的離譜，但你可以看到使用牛頓迭代法後這個值很快就趨近於根號2了 這種演算法的原理很簡單，我們僅僅是不斷用 x,f ...

牛頓迭代法求平方根。

核心思想 以直代曲。切線是曲線的線形逼近。x 2 a f x x 2 a,該函式導數f x 2x.牛頓法是一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。方法使用函式f x 的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f x 0的根。首先我們先來看函式影象。首先，選擇乙個接近函式f x 零點的x0,計算相應的f x0 ...