函式是將乙個物件轉換為另外乙個物件的規則，例如f(x
)=x2
f(x)=x^2
f(x)=x
2，其中x的取值被稱為輸入，結果被稱為輸出。所有輸入來自稱為定義域的集合，所有輸出來自稱為上域的集合。
假設現在有兩個函式f
ff，g
gg，這兩個函式的規則一樣，且函式g
gg的定義域小於f
ff的定義域，我們可以說函式g
gg是由限制f
ff的定義域產生的。
所有可能的輸出所組成的集合稱為值域，例如f(x
)=x2
f(x)=x^2
f(x)=x
2, f
ff的定義域為所有正整數，上域是所有正整數，那麼值域則是。
除非明確表示，則所有定義域以及上域都是所有實數中盡可能多的部分，例如以下情況會導致出錯：
我們可以用下面四種描述乙個域：
如果乙個函式和另外乙個函式的輸入和輸出恰恰都相反，那麼我們稱為反函式，如果函式名為f
ff，那麼反函式則記做f−1
f^-1
f−1，f−1
f^-1
f−1的定義域和f
ff的值域相同，f−1
f^-1
f−1的值域和f
ff的定義域相同。
如果對f
ff定義域裡所有x有f(−
x)=f
(x
)f(-x)=f(x)
f(−x)=
f(x)
，則f
ff是偶函式，如果f(−
x)=−
f(x)
f(-x)=-f(x)
f(−x)=
−f(x
)，則f
ff是奇函式。
數學學習筆記 函式
1.函式是將乙個物件轉換為另外乙個物件的規則，例如f x x2 2.其中x的取值被稱為輸入，結果被稱為輸出 3.所有輸入來自稱為定義域的集合，所有輸出來自稱為上域的集合 4.假設現在有兩個函式f，g，這兩個函式的規則一樣，且函式g的定義域小於f的定義域 我們可以說函式g是由限制f的定義域產生的 5....
數學學習筆記3
求積性函式f字首和 考慮字首和為s,考慮另外乙個函式g sum n f g i sum n sum f d g frac sum ng d sum rfloor f i sum ng d s lfloor frac rfloor 於是對於乙個n,可以得到 g 1 s n sum n f g i su...
《組合數學》學習筆記
p28 定理2.4.2 設s是多重集合，它有k種不同型別的物件，且每一種型別的有限重複數分別是n1 n2,n k n1,n2,nk 設s的大小為n n1 n 2 nk n n 1 n2 n k。則s的排列數目等於 x n n1 n2 n k x n n1 n2 nk p32 定理2.51 設s是有k...