歸併排序(Merge Sort)

2021-10-04 01:14:57 字數 1771 閱讀 9042

有乙個陣列,

首先我們要做的就是將這個初始陣列劃分成兩半

然後想辦法把左邊的陣列進行排序,把右邊的陣列也進行排序

最後在合併起來(歸併起來)

歸併排序使用的就是分治思想。分治,顧名思義,就是分而治之,將乙個大問題分解成小的子問題來解決。小的子問題解決了,大問題也就解決了。

但是,這會有乙個疑問,我怎麼對左右兩邊的陣列進行排序呢?這時候就需要重複進行上面的三個步驟,把左半部分、右半部分分別再劃分成兩半,直到左右兩個部分只剩乙個元素不能再進行劃分就停止。就像下面這樣:

這個時候左右部分只有乙個元素,它們已經是排好序的了。我們只需要對他們進行歸併就可以了。

然後就是逐層的向上歸併,一直歸併到整個陣列的最後一層,整個陣列就全部有序了。

在歸併的時候,我們需要開闢乙個臨時陣列存放每一次歸併後的資料。

遞推公式:

merge_sort(l…r) = merge(merge_sort(l…mid), merge_sort(mid+1…r))

終止條件:

l >= r 不用再繼續分解

merge_sort(l...r),表示需要給lr之間的陣列進行排序。 然後我們將這整個陣列的排序問題轉化為左右兩個子陣列的排序問題。

其中下標mid等於lr的中間位置,也就是(l+r)/2。當下標從lmid和從mid+1r這兩個子陣列都排好序之後,我們再將兩個有序的子陣列合併在一起,這樣下標從lr之間的資料就也排好序了。

mergesort(int arr)

mergesort(int arr,int l,int r)

merge(int arr, int l, int mid, int r)

// 兩個必有乙個越界

while(p1 <= mid)

while(p2 <= r)

for(int j = 0;j < tmp.length;j++ )

}

在歸併的操作中,我們準備了兩個游標p1p2,用於表示arr[l...mid]arr[mid +1,r]的第乙個位置。

比較這兩個元素arr[p1]arr[p2],如果arr[p1] <= arr[p2],我們就把arr[p1]放入到臨時陣列 tmp,並且p1後移一位,否則將arr[p2]放入到陣列 tmp,p2後移一位。

繼續上面的過程,直到其中乙個子陣列中的所有資料都放入臨時陣列中,然後再把另乙個陣列中的資料依次加入到臨時陣列的末尾,這個時候,臨時陣列中儲存的就是兩個子陣列合併之後的結果了。最後再把臨時陣列 tmp 中的資料拷貝到原陣列arr[l…r]中。

歸併排序 Merge sort

merge the a s.m and a m 1.t to r s.t template void two merge typet a,typet r,int s,int m,int t while i m r k a i while j t r k a j merge the a 0.n 1 s...

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