03 樹1 樹的同構

題目

給定兩棵樹t1和t2。如果t1可以通過若干次左右孩子互換就變成t2，則我們稱兩棵樹是「同構」的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的，因為我們把其中一棵樹的結點a、b、g的左右孩子互換後，就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。

圖1

圖2

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹，首先在一行中給出乙個非負整數n (≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到n−1編號）；隨後n行，第i行對應編號第i個結點，給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空，則在相應位置上給出「-」。給出的資料間用乙個空格分隔。注意：題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的，輸出「yes」，否則輸出「no」。

輸入樣例1（對應圖1）：

8 a 1 2 b 3 4 c 5 - d - - e 6 - g 7 - f - - h - - 8g - 4 b 7 6 f - - a 5 1 h - - c 0 - d - - e 2 -

輸出樣例1:

yes

輸入樣例2（對應圖2）：

8 b 5 7 f - - a 0 3 c 6 - h - - d - - g 4 - e 1 - 8d 6 - b 5 - e - - h - - c 0 2 g - 3 f - - a 1 4

輸出樣例2:

no

題目分析：

先看同構的樹有什麼特徵，雖然左右次序不相同，但他們的子樹的值都相同，如圖1，a的子樹都是b和c，b的子樹都是d和e，等等；圖2的則不相同，因此他們不是同構，因此判斷方式就很明顯了，通過判斷子樹的值來判斷是否同構，判斷的方法採取遞迴。然後看看輸入樣例的結構，為了貼合輸入樣例，我們使用靜態鍊錶（用陣列表示的鍊錶），來表示樹。每個結點由左子節點，儲存的資料（即abcd·····），右子節點這三部分構成，其中左子節點來表示左兒子的下標，右子節點來表示右兒子的下標。再觀察輸入樣例，發現樹的輸入是無序的，因此還要找到根的位置，我們很容易想到，除了根以外的結點下標，都會被乙個子節點所儲存，因此只要找到沒有被指向的那個下標，這個下標上的結點就是根結點了。

**實現：

#include
using
namespace std;
#define null -1
#define tree int
struct treenode
t1[10]
, t2[10]
;tree createtree
(treenode a)
; cin >> n;if(
!n)return null;
for(i =
0; i < n; i++)if
(right ==
'-')
a[i]
.rchild = null;
else
}for
(i =
0; i < n; i++
) root = i;
return root;
}bool
isomorphism
(tree r1, tree r2)
intmain()

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