硬體篇 阻容一階濾波電路

2021-10-05 11:16:49 字數 1702 閱讀 8573

左邊一階高通濾波電路,電容在前面,電阻在後面,電阻做為輸出級,右邊一階低通濾波電路,電阻在前面,電容在後面,電容做為輸出級。

左邊是一階高通濾波電路,是因為輸入訊號進來之後首先要到達電容,如果輸入是直流訊號,顯然電容它是過不去的,它不能夠達到輸出級,輸入如果是交流訊號,電容是可以通過交流,所以交流訊號是能夠到達輸出級,所以是高通濾波。

還可以認為電容有個容抗,根據計算的頻率不同,容抗值不同,輸出端電阻分得的電壓也不同,所以輸出的訊號幅度也會有變化。比如當輸入電源一定,阻容值一定時,

電阻兩端電壓=(r/(xc+r))*uin=(r/((1/2πfc)+r))*uin

由公式可得,當輸入頻率f越大時,電阻兩端電壓約大,f越小時,電阻兩端電壓約小,所以頻率越高,輸出端幅值越大,所以是頻率越高越好,所以叫高通濾波。

右邊是一階低通濾波電路,是因為若要在輸入端通高頻率訊號,訊號能通過電阻,因為輸出端放了個電容,高頻訊號會通過電容直接到地,所以高頻訊號是輸出不了的。

此時也可計算電容兩端分得的電壓,

電壓=(1/(2πfc))/(r+(1/(2πfc)))*uin

由公式可得,輸入訊號頻率f越大,電容分得的電壓越小,f越小,電容分得的電壓越大,所以是頻率越低越好,所以是低通濾波電路。

電阻的阻抗就是電阻值,電阻阻抗沒有方向。

它輸入阻抗和輸入訊號的頻率有關,和電容容值有關,和電阻阻值有關。當阻容值確定後,輸入阻抗也就和輸入訊號的頻率有關,當f=1/(2πrc)值時,輸入阻抗也會處於乙個特殊值狀態,這個電路的容抗的模剛好等於電阻阻值,出現這種狀態,他們各自消耗的能量是相等的,功耗是想等的,這個特殊的頻率點f0=1/(2πrc),就叫轉折頻率,也叫特徵頻率。

把轉折頻率f0=1/(2πrc)帶入zin輸入阻抗公式,化簡可得上圖公式,輸入阻抗=根號2倍的r。阻值相量相加。容抗的值和電阻的阻值在相量上差了90度角。容抗的模和電阻值相等,但是差了90度角,相當於等腰直角三角形,所以他們兩個相加是r的平方+r的平方,在開根號,等於根號2倍的r。

由上圖看到,當fin很小的時候,從zin公式看zin會比較大,當f0逐漸增大到特徵頻率時,剛好輸入阻抗zin=根號2倍的r,1.414r,當f0在繼續增至很大時,輸入阻抗就不會再增大了,維持在乙個固定值,在轉折頻率點,輸入阻抗不等於r,等於1.414r,頻率比f0再大的話,輸入阻抗才逐漸減小。

當輸入頻率是特徵頻率時,剛好電容容抗的模和電阻的阻值相等,這2個元件消耗的能量剛好相等。

當輸入訊號頻率=特徵頻率時,2個元件消耗的能量相等,功率相等;

當輸入訊號頻率大於轉折頻率時,訊號是能通過的;

當輸入訊號頻率小於轉折頻率時,訊號是不能通過的,因為訊號的賦值被削減了。

所以當時高通濾波是,希望輸入訊號的頻率越高越好,這樣電容的容抗很小,在電容上損失的能量也越來越小,電阻的功率越來越大,電阻兩端電壓越來越大,進而輸出訊號的幅度越接近輸入訊號的幅度。

所以轉折頻率也是乙個能量損耗的分界點。

對於高通濾波電路來說,輸入訊號的頻率比轉折頻率高的越多,在電容上通過損失的能量越少。轉折頻率也是高通濾波電路和低通濾波電路訊號能夠通過的頻率點。

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