行列式的概念
代數余子式的概念
n階行列式的定義
特殊的行列式
行列式的性質
克萊姆法則
克萊姆法則實用性很低,,但是理論價值很高,理論價值高在,當方程組的係數組成的行列式的值不等於0,此方程組有唯一解
齊次線性方程組
若齊次線性方程組係數的行列式d != 0 ,則此齊次線性方程組有唯一0解,也就是當d=0時,有非0解
範德蒙行列式
舉個例子
小問題,可以試著給下解
全排列n個不同的元素排成一列,就稱為n個元數的全排列
逆序全排列1,2,3…n稱為標準排列,此時元素之間的順序稱為標準順序,在任一排列中,若某兩個元素的順序與標準順序不同,那麼就稱這兩個元素構成了乙個逆序
逆序數在乙個排列中,逆序的總和稱作逆序數,也就是說乙個排列中,乙個數之前有幾個比它大的數就有幾個逆序數,每個數都這樣計算一下然後相加
奇排列和偶排列
逆序數為奇數的排列稱為奇排列,逆序數為偶數的排列稱為偶排列對換
行列式求值
行列式求值法則 傳送門 行列式求值，說白了就是用高斯消元把行列式消成上三角或者下三角 這裡選擇消成上三角，其實都一樣 用到的就是行列式求值的幾條性質，我這裡是用了乙個變數reo來記錄行列式的值 1 include2 include3 include4 include5 include6 includ...
矩陣行列式
對於乙個 n 行 n 列的矩陣 a 有矩陣的行列式 常用 det a a 表示 如果將矩陣的每一行視為乙個 n 維向量，則 n 階行列式的意義可以看做是 有向長度 面積 體積在 n 為空間下的擴充套件 具體的例子 n 1 時，a a 即有向長度 n 2 時，a a a a a vec times v...
方陣和的行列式 方陣行列式的和
考慮同階方陣 a,b 問它們和的行列式與它們各自行列式的和是否相等 a b a b 結論是二者是不相等的。行列式的性質，我們知道，若行列式某 i 列 行 的元素都是 都可轉化為 兩數之和，則等於兩個行列式之和。d a11 a21 a n1a12 a22 a n2 b 1i c 1i b2i c2i ...