排序演算法之堆排序

堆排序是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是乙個近似完全二叉樹的的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或大於）它的父結點。

思路：1、將待排序序列構造成乙個大頂堆

2、此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點

3、將其與末尾元素進行交換，此時末尾就為最大值

4、然後將剩餘n-1個元素重新構造成乙個堆，這樣就會得到n個元素的次小值。如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了

注：每個結點的值都大於或等於其左右子結點的值，稱為大頂堆；

每個結點的值都小於或等於其左右子結點的值，稱為小頂堆。

小頂堆（降序）

<?php 

//因為是陣列,下標從0開始,所以,下標為n根結點的左子結點為2n+1,右子結點為2n+2; 
//初始化值,建立初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrsize=count($arr);
//將第一次排序抽出來，因為最後一次排序不需要再交換值了。
buildheap($arr,$arrsize);
for($i=$arrsize-1;$i>0;$i--)
print_r($arr);
//用陣列建立最小堆
function buildheap(&$arr,$arrsize)
}//將子結點中較小的和父結點比較,若子結點較小,與父結點交換位置,同時更新較小
if($arr[$min]}}
}//此函式用來交換下陣列$arr中下標為$one和$another的資料
function swap(&$arr,$one,$another)
?>

<?php 

/*** 將陣列初始化構建堆
* 從最後乙個非葉子節點開始，遞迴到第0個, index = n/2 -1
* */
function buildheap(&$arr)
}/**
* 交換頭尾，在構建堆
* */
function sortheap(&$arr)
//交換頭尾後，按照堆規則，重新構建堆
adjustheap($arr,0,$i);
$k++;}}
/*** 按照堆規則，重新構建堆
* * @param int $parentindex
* @param int $length
*/function adjustheap(&$arr,$parentindex,$length)
if ($arr[$parentindex] >= $arr[$childindex]) 
$temp = $arr[$parentindex];
$arr[$parentindex] = $arr[$childindex];
$arr[$childindex] = $temp;
$parentindex = $childindex;
$childindex = 2*$parentindex + 1;}}
/*** 
* 用來做特殊除錯的
* @param int $parentindex
* @param int $length
*/function adjustheap1(&$arr,$parentindex,$length)
if ($arr[$parentindex] >= $arr[$childindex]) 
$temp = $arr[$parentindex];
$arr[$parentindex] = $arr[$childindex];
$arr[$childindex] = $temp;
$parentindex = $childindex;
$childindex = 2*$parentindex + 1;}}
$arr = [20,50,10,30,70,20,80];
buildheap($arr);
sortheap($arr);
print_r($arr);
?>

排序演算法之堆排序

前言 今天我來介紹下堆排序，在寫堆排序 之前，我們要知道堆的概念！堆的定義 n個關鍵字序列kl，k2，kn稱為 heap 當且僅當該序列滿足如下性質 簡稱為堆性質 1 ki k 2i 且ki k 2i 1 1 i n 當然，這是小根堆，大根堆則換成 號。k i 相當於二叉樹的非葉子結點，k 2i 則...

排序演算法之堆排序

堆排序演算法是選擇排序的一種，該演算法只是通過堆，最大堆 或者最小堆選擇出乙個待排序序列中的最大值，或者最小值。要想實現堆排序演算法，就需要構建什麼堆，這裡也最小堆為例。說明什麼是堆，怎麼構建乙個堆。假設待排序序列為a n 為乙個陣列。陣列的長度為n 陣列下標為 0,1,2,i,2i,2i 1 n ...

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