全錯位排序公式推導

全錯位排列被著名數學家尤拉(leonhard euler，1707－1783)稱為「組合數論的乙個妙題」的「裝錯信封問題」的兩個特例。

「裝錯信封問題」是由當時最有名的數學家約翰·伯努利(johann bernoulli，1667－1748)的兒子丹尼爾·伯努利(danidbernoulli，1700－1782)提出來的，大意如下：

乙個人寫了n封不同的信及相應的n個不同的信封，他把這n封信都裝錯了信封，問都裝錯信封的裝法有多少種？

f[n]表示有n個信封全錯位情況數

可以把問題分成兩種情況：①前面n-1封信全部裝錯 ②前面n-1封信只有乙個正確，其餘全部裝錯

①前面n-1封信全裝錯，第n封信與前面n-1封信任意一封交換。可得(n-1)*f[n-1]種情況

②前面n-1封信只有乙個正確，其餘全部裝錯，第n封信可以與那封正確的交換，這樣有f[n-2]*(n-1)種情況

組合數學 全錯位排序公式

problem description 大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！做好 一件 事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有乙個...

錯位排列遞推公式推導

全錯位排列 即被著名數學家尤拉 leonhard euler，1707 1783 稱為組合數論的乙個妙題的 裝錯信封問題 裝錯信封問題 是由當時最有名的數學家約翰 伯努利 johann bernoulli，1667 1748 的兒子丹尼爾 伯努利 danidbernoulli，1700 1782 提...

全錯位排列

給你看道幾乎一樣的題目 五個編號為1 5的小球放進5個編號為1 5的小盒裡面,全錯位排列 即1不放1,2不放2,依次類推 一共有多少種放法 這是著名的信封問題,很多著名的數學家都研究過 瑞士數學家尤拉按一般情況給出了乙個遞推公式 用a b c 表示寫著n位友人名字的信封,a b c 表示n份相應的寫...